Matemática básica Ejemplos

$\frac{q}{5} + \frac{2}{5} = \frac{2 q}{7} - \frac{11}{7}$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $q$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{2 q}{7}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{q}{5} + \frac{2}{5} - \frac{2 q}{7} = - \frac{11}{7}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{q}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{q}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 q}{7} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Paso 1.3

Para escribir $- \frac{2 q}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{q}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 q}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $35$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{q}{5}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{q \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{2 q}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Paso 1.4.2

Multiplica $5$ por $7$ .

$\frac{q \cdot 7}{35} - \frac{2 q}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{2 q}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{q \cdot 7}{35} - \frac{2 q \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Paso 1.4.4

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{q \cdot 7}{35} - \frac{2 q \cdot 5}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{q \cdot 7 - 2 q \cdot 5}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Paso 1.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1.1

Factoriza $q$ de $q \cdot 7 - 2 q \cdot 5$ .

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Paso 1.6.1.1.1

Factoriza $q$ de $q \cdot 7$ .

$\frac{q (7) - 2 q \cdot 5}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Paso 1.6.1.1.2

Factoriza $q$ de $- 2 q \cdot 5$ .

$\frac{q (7) + q (- 2 \cdot 5)}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Paso 1.6.1.1.3

Factoriza $q$ de $q (7) + q (- 2 \cdot 5)$ .

$\frac{q (7 - 2 \cdot 5)}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Paso 1.6.1.2

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$\frac{q (7 - 10)}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Paso 1.6.1.3

Resta $10$ de $7$ .

$\frac{q \cdot - 3}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Paso 1.6.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $q$ .

$\frac{- 3 \cdot q}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Paso 1.6.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 q}{35} + \frac{2}{5} = - \frac{11}{7}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $q$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{2}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11}{7} - \frac{2}{5}$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{11}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

Paso 2.3

Para escribir $- \frac{2}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $35$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{11}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 2.4.2

Multiplica $7$ por $5$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11 \cdot 5}{35} - \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{7}$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11 \cdot 5}{35} - \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 7}$

Paso 2.4.4

Multiplica $5$ por $7$ .

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{11 \cdot 5}{35} - \frac{2 \cdot 7}{35}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{3 q}{35} = \frac{- 11 \cdot 5 - 2 \cdot 7}{35}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $- 11$ por $5$ .

$- \frac{3 q}{35} = \frac{- 55 - 2 \cdot 7}{35}$

Paso 2.6.2

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$- \frac{3 q}{35} = \frac{- 55 - 14}{35}$

Paso 2.6.3

Resta $14$ de $- 55$ .

$- \frac{3 q}{35} = \frac{- 69}{35}$

Paso 2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 q}{35} = - \frac{69}{35}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- 3 q = - 69$

Paso 4

Divide cada término en $- 3 q = - 69$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 3 q = - 69$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 q}{- 3} = \frac{- 69}{- 3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 q}{- 3} = \frac{- 69}{- 3}$

Paso 4.2.1.2

Divide $q$ por $1$ .

$q = \frac{- 69}{- 3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 69$ por $- 3$ .

$q = 23$