Matemática básica Ejemplos

$\frac{4}{5} q - 2 + \frac{1}{10} q = 7$

Paso 1

Simplifica $\frac{4}{5} q - 2 + \frac{1}{10} q$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{4}{5}$ y $q$ .

$\frac{4 q}{5} - 2 + \frac{1}{10} q = 7$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{10}$ y $q$ .

$\frac{4 q}{5} - 2 + \frac{q}{10} = 7$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{4 q}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 q}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{q}{10} - 2 = 7$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{4 q}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 q \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{q}{10} - 2 = 7$

Paso 1.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{4 q \cdot 2}{10} + \frac{q}{10} - 2 = 7$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 q \cdot 2 + q}{10} - 2 = 7$

Paso 1.5

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $q$ de $4 q \cdot 2 + q$ .

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Paso 1.5.1.1.1

Factoriza $q$ de $4 q \cdot 2$ .

$\frac{q (4 \cdot 2) + q}{10} - 2 = 7$

Paso 1.5.1.1.2

Eleva $q$ a la potencia de $1$ .

$\frac{q (4 \cdot 2) + q^{1}}{10} - 2 = 7$

Paso 1.5.1.1.3

Factoriza $q$ de $q^{1}$ .

$\frac{q (4 \cdot 2) + q \cdot 1}{10} - 2 = 7$

Paso 1.5.1.1.4

Factoriza $q$ de $q (4 \cdot 2) + q \cdot 1$ .

$\frac{q (4 \cdot 2 + 1)}{10} - 2 = 7$

Paso 1.5.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{q (8 + 1)}{10} - 2 = 7$

Paso 1.5.1.3

Suma $8$ y $1$ .

$\frac{q \cdot 9}{10} - 2 = 7$

Paso 1.5.2

Mueve $9$ a la izquierda de $q$ .

$\frac{9 q}{10} - 2 = 7$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $q$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{9 q}{10} = 7 + 2$

Paso 2.2

Suma $7$ y $2$ .

$\frac{9 q}{10} = 9$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{10}{9}$ .

$\frac{10}{9} \cdot \frac{9 q}{10} = \frac{10}{9} \cdot 9$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{10}{9} \cdot \frac{9 q}{10}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10}{9} \cdot \frac{9 q}{10} = \frac{10}{9} \cdot 9$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{9} (9 q) = \frac{10}{9} \cdot 9$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $9$ de $9 q$ .

$\frac{1}{9} (9 (q)) = \frac{10}{9} \cdot 9$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{9} (9 q) = \frac{10}{9} \cdot 9$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$q = \frac{10}{9} \cdot 9$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$q = \frac{10}{9} \cdot 9$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$q = 10$