Matemática básica Ejemplos

$3^{5 q} = 9^{3 q + 1}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{5 q} = 3^{2 (3 q + 1)}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$5 q = 2 (3 q + 1)$

Paso 3

Resuelve $q$

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Paso 3.1

Simplifica $2 (3 q + 1)$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 q = 2 (3 q) + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.2

Multiplica.

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$5 q = 6 q + 2 \cdot 1$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$5 q = 6 q + 2$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que contengan $q$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $6 q$ de ambos lados de la ecuación.

$5 q - 6 q = 2$

Paso 3.2.2

Resta $6 q$ de $5 q$ .

$- q = 2$

Paso 3.3

Divide cada término en $- q = 2$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- q = 2$ por $- 1$ .

$\frac{- q}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{q}{1} = \frac{2}{- 1}$

Paso 3.3.2.2

Divide $q$ por $1$ .

$q = \frac{2}{- 1}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $2$ por $- 1$ .

$q = - 2$