Matemática básica Ejemplos

$25^{- 3 q} = 125^{2 q}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$5^{2 (- 3 q)} = 5^{3 (2 q)}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 (- 3 q) = 3 (2 q)$

Paso 3

Resuelve $q$

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Paso 3.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$- 6 q = 3 \cdot (2 q)$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$- 6 q = 6 q$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $q$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Resta $6 q$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 q - 6 q = 0$

Paso 3.3.2

Resta $6 q$ de $- 6 q$ .

$- 12 q = 0$

Paso 3.4

Divide cada término en $- 12 q = 0$ por $- 12$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $- 12 q = 0$ por $- 12$ .

$\frac{- 12 q}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $- 12$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 12 q}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $q$ por $1$ .

$q = \frac{0}{- 12}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Divide $0$ por $- 12$ .

$q = 0$