Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{5} q \cdot (- \frac{1}{5}) \cdot q = 9$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Reescribe $- 1 (\frac{1}{5})$ como $- (\frac{1}{5})$ .

$\frac{2}{5} q \cdot (- (\frac{1}{5})) \cdot q = 9$

Paso 1.2

Combina $\frac{2}{5}$ y $q$ .

$\frac{2 q}{5} \cdot (- \frac{1}{5}) \cdot q = 9$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{2 q}{5}$ por $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{2 q}{5 \cdot 5} \cdot q = 9$

Paso 1.4

Multiplica $5$ por $5$ .

$- \frac{2 q}{25} \cdot q = 9$

Paso 1.5

Combina $q$ y $\frac{2 q}{25}$ .

$- \frac{q (2 q)}{25} = 9$

Paso 1.6

Eleva $q$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{2 (q^{1} q)}{25} = 9$

Paso 1.7

Eleva $q$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{2 (q^{1} q^{1})}{25} = 9$

Paso 1.8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{2 q^{1 + 1}}{25} = 9$

Paso 1.9

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$

Paso 2

Divide cada término en $- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $- \frac{2 q^{2}}{25} = 9$ por $- 1$ .

$\frac{- \frac{2 q^{2}}{25}}{- 1} = \frac{9}{- 1}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\frac{2 q^{2}}{25}}{1} = \frac{9}{- 1}$

Paso 2.2.2

Divide $\frac{2 q^{2}}{25}$ por $1$ .

$\frac{2 q^{2}}{25} = \frac{9}{- 1}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $9$ por $- 1$ .

$\frac{2 q^{2}}{25} = - 9$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{25}{2}$ .

$\frac{25}{2} \cdot \frac{2 q^{2}}{25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{25}{2} \cdot \frac{2 q^{2}}{25}$ .

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Paso 4.1.1.1

Combinar.

$\frac{25 (2 q^{2})}{2 \cdot 25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{25 (2 q^{2})}{2 \cdot 25} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Paso 4.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 q^{2}}{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Paso 4.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 q^{2}}{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Paso 4.1.1.3.2

Divide $q^{2}$ por $1$ .

$q^{2} = \frac{25}{2} \cdot - 9$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{25}{2} \cdot - 9$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $\frac{25}{2} \cdot - 9$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Combina $\frac{25}{2}$ y $- 9$ .

$q^{2} = \frac{25 \cdot - 9}{2}$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica $25$ por $- 9$ .

$q^{2} = \frac{- 225}{2}$

Paso 4.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$q^{2} = - \frac{225}{2}$

Paso 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{- \frac{225}{2}}$

Paso 6

Simplifica $\pm \sqrt{- \frac{225}{2}}$ .

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Paso 6.1

Reescribe $- \frac{225}{2}$ como $i^{2} \frac{15^{2}}{2}$ .

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Paso 6.1.1

Reescribe $- 1$ como $i^{2}$ .

$q = \pm \sqrt{i^{2} \frac{225}{2}}$

Paso 6.1.2

Reescribe $225$ como $15^{2}$ .

$q = \pm \sqrt{i^{2} \frac{15^{2}}{2}}$

Paso 6.2

Retira los términos de abajo del radical.

$q = \pm i \sqrt{\frac{15^{2}}{2}}$

Paso 6.3

Eleva $15$ a la potencia de $2$ .

$q = \pm i \sqrt{\frac{225}{2}}$

Paso 6.4

Reescribe $\sqrt{\frac{225}{2}}$ como $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{2}}$ .

$q = \pm i \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{2}}$

Paso 6.5

Simplifica el numerador.

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Paso 6.5.1

Reescribe $225$ como $15^{2}$ .

$q = \pm i \frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{2}}$

Paso 6.5.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$q = \pm i \frac{15}{\sqrt{2}}$

Paso 6.6

Multiplica $\frac{15}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$q = \pm i (\frac{15}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Paso 6.7

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 6.7.1

Multiplica $\frac{15}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Paso 6.7.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Paso 6.7.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Paso 6.7.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Paso 6.7.5

Suma $1$ y $1$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 6.7.6

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 6.7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 6.7.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 6.7.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.7.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.7.6.4.1

Cancela el factor común.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.7.6.4.2

Reescribe la expresión.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Paso 6.7.6.5

Evalúa el exponente.

$q = \pm i \frac{15 \sqrt{2}}{2}$

Paso 6.8

Combina $i$ y $\frac{15 \sqrt{2}}{2}$ .

$q = \pm \frac{i (15 \sqrt{2})}{2}$

Paso 6.9

Mueve $15$ a la izquierda de $i$ .

$q = \pm \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

Paso 7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$q = \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

Paso 7.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$q = - \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$

Paso 7.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$q = \frac{15 i \sqrt{2}}{2}, - \frac{15 i \sqrt{2}}{2}$