Matemática básica Ejemplos

$| q - 4 | = | 10 - q |$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $| 10 - q | = | q - 4 |$ .

$| 10 - q | = | q - 4 |$

Paso 2

Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.

$10 - q = q - 4$

$10 - q = - (q - 4)$

$- (10 - q) = q - 4$

$- (10 - q) = - (q - 4)$

Paso 3

Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.

$10 - q = q - 4$

$10 - q = - (q - 4)$

Paso 4

Resuelve $10 - q = q - 4$ en $q$ .

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $q$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $q$ de ambos lados de la ecuación.

$10 - q - q = - 4$

Paso 4.1.2

Resta $q$ de $- q$ .

$10 - 2 q = - 4$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $q$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 q = - 4 - 10$

Paso 4.2.2

Resta $10$ de $- 4$ .

$- 2 q = - 14$

Paso 4.3

Divide cada término en $- 2 q = - 14$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- 2 q = - 14$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 q}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 q}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $q$ por $1$ .

$q = \frac{- 14}{- 2}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Divide $- 14$ por $- 2$ .

$q = 7$

Paso 5

Resuelve $10 - q = - (q - 4)$ en $q$ .

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Paso 5.1

Simplifica $- (q - 4)$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe.

$10 - q = 0 + 0 - (q - 4)$

Paso 5.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$10 - q = - (q - 4)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$10 - q = - q - - 4$

Paso 5.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$10 - q = - q + 4$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que contengan $q$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma $q$ a ambos lados de la ecuación.

$10 - q + q = 4$

Paso 5.2.2

Combina los términos opuestos en $10 - q + q$ .

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Paso 5.2.2.1

Suma $- q$ y $q$ .

$10 + 0 = 4$

Paso 5.2.2.2

Suma $10$ y $0$ .

$10 = 4$

Paso 5.3

Como $10 \neq 4$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 6

Enumera todas las soluciones.

$q = 7$