Matemática básica Ejemplos

$\frac{6 c^{4} - 12 c^{2} + 18 c + 19}{6 c + 6}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $6 c^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $6 c$ .

$c^{3}$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$c^{3}$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $6 c^{4} + 6 c^{3}$ .

$c^{3}$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$c^{3}$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$c^{3}$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 6 c^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $6 c$ .

$c^{3}$

$c^{2}$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$c^{3}$

$c^{2}$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 6 c^{3} - 6 c^{2}$ .

$c^{3}$

$c^{2}$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$c^{3}$

$c^{2}$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$c^{3}$

$c^{2}$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

$18 c$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 6 c^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $6 c$ .

$c^{3}$

$c^{2}$

$c$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

$18 c$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$c^{3}$

$c^{2}$

$c$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

$18 c$

$6 c^{2}$

$6 c$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 6 c^{2} - 6 c$ .

$c^{3}$

$c^{2}$

$c$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

$18 c$

$6 c^{2}$

$6 c$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$c^{3}$

$c^{2}$

$c$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

$18 c$

$6 c^{2}$

$6 c$

$24 c$

Paso 16

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$c^{3}$

$c^{2}$

$c$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

$18 c$

$6 c^{2}$

$6 c$

$24 c$

$19$

Paso 17

Divide el término de mayor orden en el dividendo $24 c$ por el término de mayor orden en el divisor $6 c$ .

$c^{3}$

$c^{2}$

$c$

$4$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

$18 c$

$6 c^{2}$

$6 c$

$24 c$

$19$

Paso 18

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$c^{3}$

$c^{2}$

$c$

$4$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

$18 c$

$6 c^{2}$

$6 c$

$24 c$

$19$

$24 c$

$24$

Paso 19

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $24 c + 24$ .

$c^{3}$

$c^{2}$

$c$

$4$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

$18 c$

$6 c^{2}$

$6 c$

$24 c$

$19$

$24 c$

$24$

Paso 20

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$c^{3}$

$c^{2}$

$c$

$4$

$6 c$

$6$

$6 c^{4}$

$0 c^{3}$

$12 c^{2}$

$18 c$

$19$

$6 c^{4}$

$6 c^{3}$

$12 c^{2}$

$6 c^{3}$

$6 c^{2}$

$18 c$

$6 c^{2}$

$6 c$

$24 c$

$19$

$24 c$

$24$

$5$

Paso 21

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$c^{3} - c^{2} - c + 4 - \frac{5}{6 c + 6}$