Matemática básica Ejemplos

$\frac{n}{\frac{35}{6}} = 1 \frac{1}{35} \cdot 21 \frac{3}{7}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{n}{\frac{35}{6}}$ .

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Paso 1.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$n \frac{6}{35} = 1 \frac{1}{35} \cdot 21 \frac{3}{7}$

Paso 1.1.2

Combina $n$ y $\frac{6}{35}$ .

$\frac{n \cdot 6}{35} = 1 \frac{1}{35} \cdot 21 \frac{3}{7}$

Paso 1.1.3

Mueve $6$ a la izquierda de $n$ .

$\frac{6 n}{35} = 1 \frac{1}{35} \cdot 21 \frac{3}{7}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $1 \frac{1}{35} \cdot 21 \frac{3}{7}$ .

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Paso 2.1.1

Convierte $1 \frac{1}{35}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{6 n}{35} = (1 + \frac{1}{35}) \cdot 21 \frac{3}{7}$

Paso 2.1.1.2

Suma $1$ y $\frac{1}{35}$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{6 n}{35} = (\frac{35}{35} + \frac{1}{35}) \cdot 21 \frac{3}{7}$

Paso 2.1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 n}{35} = \frac{35 + 1}{35} \cdot 21 \frac{3}{7}$

Paso 2.1.1.2.3

Suma $35$ y $1$ .

$\frac{6 n}{35} = \frac{36}{35} \cdot 21 \frac{3}{7}$

Paso 2.1.2

Convierte $21 \frac{3}{7}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{6 n}{35} = \frac{36}{35} \cdot (21 + \frac{3}{7})$

Paso 2.1.2.2

Suma $21$ y $\frac{3}{7}$ .

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Paso 2.1.2.2.1

Para escribir $21$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 n}{35} = \frac{36}{35} \cdot (21 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7})$

Paso 2.1.2.2.2

Combina $21$ y $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 n}{35} = \frac{36}{35} \cdot (\frac{21 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7})$

Paso 2.1.2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 n}{35} = \frac{36}{35} \cdot \frac{21 \cdot 7 + 3}{7}$

Paso 2.1.2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.2.4.1

Multiplica $21$ por $7$ .

$\frac{6 n}{35} = \frac{36}{35} \cdot \frac{147 + 3}{7}$

Paso 2.1.2.2.4.2

Suma $147$ y $3$ .

$\frac{6 n}{35} = \frac{36}{35} \cdot \frac{150}{7}$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.3.1

Factoriza $5$ de $35$ .

$\frac{6 n}{35} = \frac{36}{5 (7)} \cdot \frac{150}{7}$

Paso 2.1.3.2

Factoriza $5$ de $150$ .

$\frac{6 n}{35} = \frac{36}{5 \cdot 7} \cdot \frac{5 \cdot 30}{7}$

Paso 2.1.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{6 n}{35} = \frac{36}{5 \cdot 7} \cdot \frac{5 \cdot 30}{7}$

Paso 2.1.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{6 n}{35} = \frac{36}{7} \cdot \frac{30}{7}$

Paso 2.1.4

Multiplica $\frac{36}{7}$ por $\frac{30}{7}$ .

$\frac{6 n}{35} = \frac{36 \cdot 30}{7 \cdot 7}$

Paso 2.1.5

Multiplica.

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Paso 2.1.5.1

Multiplica $36$ por $30$ .

$\frac{6 n}{35} = \frac{1080}{7 \cdot 7}$

Paso 2.1.5.2

Multiplica $7$ por $7$ .

$\frac{6 n}{35} = \frac{1080}{49}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{35}{6}$ .

$\frac{35}{6} \cdot \frac{6 n}{35} = \frac{35}{6} \cdot \frac{1080}{49}$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{35}{6} \cdot \frac{6 n}{35}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $35$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{35}{6} \cdot \frac{6 n}{35} = \frac{35}{6} \cdot \frac{1080}{49}$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{6} (6 n) = \frac{35}{6} \cdot \frac{1080}{49}$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $6$ de $6 n$ .

$\frac{1}{6} (6 (n)) = \frac{35}{6} \cdot \frac{1080}{49}$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{6} (6 n) = \frac{35}{6} \cdot \frac{1080}{49}$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$n = \frac{35}{6} \cdot \frac{1080}{49}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{35}{6} \cdot \frac{1080}{49}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $7$ de $35$ .

$n = \frac{7 (5)}{6} \cdot \frac{1080}{49}$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $7$ de $49$ .

$n = \frac{7 \cdot 5}{6} \cdot \frac{1080}{7 \cdot 7}$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$n = \frac{7 \cdot 5}{6} \cdot \frac{1080}{7 \cdot 7}$

Paso 4.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$n = \frac{5}{6} \cdot \frac{1080}{7}$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.2.1.2.1

Factoriza $6$ de $1080$ .

$n = \frac{5}{6} \cdot \frac{6 (180)}{7}$

Paso 4.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$n = \frac{5}{6} \cdot \frac{6 \cdot 180}{7}$

Paso 4.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$n = 5 (\frac{180}{7})$

Paso 4.2.1.3

Combina $5$ y $\frac{180}{7}$ .

$n = \frac{5 \cdot 180}{7}$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $5$ por $180$ .

$n = \frac{900}{7}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = \frac{900}{7}$

Forma decimal:

$n = 128.57142857 \dots$

Forma de número mixto:

$n = 128 \frac{4}{7}$