Matemática básica Ejemplos

$\frac{n}{\frac{10}{9}} = \frac{81}{\frac{10}{7 \frac{1}{5}}}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{n}{\frac{10}{9}}$ .

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Paso 1.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$n \frac{9}{10} = \frac{81}{\frac{10}{7 \frac{1}{5}}}$

Paso 1.1.2

Combina $n$ y $\frac{9}{10}$ .

$\frac{n \cdot 9}{10} = \frac{81}{\frac{10}{7 \frac{1}{5}}}$

Paso 1.1.3

Mueve $9$ a la izquierda de $n$ .

$\frac{9 n}{10} = \frac{81}{\frac{10}{7 \frac{1}{5}}}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $\frac{81}{\frac{10}{7 \frac{1}{5}}}$ .

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Paso 2.1.1

Convierte $7 \frac{1}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{9 n}{10} = \frac{81}{\frac{10}{7 + \frac{1}{5}}}$

Paso 2.1.1.2

Suma $7$ y $\frac{1}{5}$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 n}{10} = \frac{81}{\frac{10}{7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}}}$

Paso 2.1.1.2.2

Combina $7$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 n}{10} = \frac{81}{\frac{10}{\frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}}}$

Paso 2.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 n}{10} = \frac{81}{\frac{10}{\frac{7 \cdot 5 + 1}{5}}}$

Paso 2.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.2.4.1

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{9 n}{10} = \frac{81}{\frac{10}{\frac{35 + 1}{5}}}$

Paso 2.1.1.2.4.2

Suma $35$ y $1$ .

$\frac{9 n}{10} = \frac{81}{\frac{10}{\frac{36}{5}}}$

Paso 2.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{9 n}{10} = 81 \frac{\frac{36}{5}}{10}$

Paso 2.1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{9 n}{10} = 81 (\frac{36}{5} \cdot \frac{1}{10})$

Paso 2.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.4.1

Factoriza $2$ de $36$ .

$\frac{9 n}{10} = 81 (\frac{2 (18)}{5} \cdot \frac{1}{10})$

Paso 2.1.4.2

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{9 n}{10} = 81 (\frac{2 \cdot 18}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 5})$

Paso 2.1.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{9 n}{10} = 81 (\frac{2 \cdot 18}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 5})$

Paso 2.1.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{9 n}{10} = 81 (\frac{18}{5} \cdot \frac{1}{5})$

Paso 2.1.5

Multiplica $\frac{18}{5}$ por $\frac{1}{5}$ .

$\frac{9 n}{10} = 81 \frac{18}{5 \cdot 5}$

Paso 2.1.6

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{9 n}{10} = 81 (\frac{18}{25})$

Paso 2.1.7

Multiplica $81 (\frac{18}{25})$ .

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Paso 2.1.7.1

Combina $81$ y $\frac{18}{25}$ .

$\frac{9 n}{10} = \frac{81 \cdot 18}{25}$

Paso 2.1.7.2

Multiplica $81$ por $18$ .

$\frac{9 n}{10} = \frac{1458}{25}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{10}{9}$ .

$\frac{10}{9} \cdot \frac{9 n}{10} = \frac{10}{9} \cdot \frac{1458}{25}$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{10}{9} \cdot \frac{9 n}{10}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10}{9} \cdot \frac{9 n}{10} = \frac{10}{9} \cdot \frac{1458}{25}$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{9} (9 n) = \frac{10}{9} \cdot \frac{1458}{25}$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $9$ de $9 n$ .

$\frac{1}{9} (9 (n)) = \frac{10}{9} \cdot \frac{1458}{25}$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{9} (9 n) = \frac{10}{9} \cdot \frac{1458}{25}$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$n = \frac{10}{9} \cdot \frac{1458}{25}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{10}{9} \cdot \frac{1458}{25}$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$n = \frac{5 (2)}{9} \cdot \frac{1458}{25}$

Paso 4.2.1.1.2

Factoriza $5$ de $25$ .

$n = \frac{5 \cdot 2}{9} \cdot \frac{1458}{5 \cdot 5}$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$n = \frac{5 \cdot 2}{9} \cdot \frac{1458}{5 \cdot 5}$

Paso 4.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$n = \frac{2}{9} \cdot \frac{1458}{5}$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.2.1.2.1

Factoriza $9$ de $1458$ .

$n = \frac{2}{9} \cdot \frac{9 (162)}{5}$

Paso 4.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$n = \frac{2}{9} \cdot \frac{9 \cdot 162}{5}$

Paso 4.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$n = 2 (\frac{162}{5})$

Paso 4.2.1.3

Combina $2$ y $\frac{162}{5}$ .

$n = \frac{2 \cdot 162}{5}$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $2$ por $162$ .

$n = \frac{324}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = \frac{324}{5}$

Forma decimal:

$n = 64.8$

Forma de número mixto:

$n = 64 \frac{4}{5}$