Matemática básica Ejemplos

$\frac{m - n}{r n} = t$

Paso 1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$r n, 1$

Paso 1.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$r n$

Paso 2

Multiplica cada término en $\frac{m - n}{r n} = t$ por $r n$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $\frac{m - n}{r n} = t$ por $r n$ .

$\frac{m - n}{r n} (r n) = t (r n)$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $r n$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{m - n}{r n} (r n) = t (r n)$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$m - n = t (r n)$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Elimina los paréntesis.

$m - n = t r n$

Paso 3

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $t r n$ de ambos lados de la ecuación.

$m - n - t r n = 0$

Paso 3.2

Resta $m$ de ambos lados de la ecuación.

$- n - t r n = - m$

Paso 3.3

Factoriza $n$ de $- n - t r n$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $n$ de $- n$ .

$n \cdot - 1 - t r n = - m$

Paso 3.3.2

Factoriza $n$ de $- t r n$ .

$n \cdot - 1 + n (- t r) = - m$

Paso 3.3.3

Factoriza $n$ de $n \cdot - 1 + n (- t r)$ .

$n (- 1 - t r) = - m$

Paso 3.4

Divide cada término en $n (- 1 - t r) = - m$ por $- 1 - t r$ y simplifica.

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Paso 3.4.1

Divide cada término en $n (- 1 - t r) = - m$ por $- 1 - t r$ .

$\frac{n (- 1 - t r)}{- 1 - t r} = \frac{- m}{- 1 - t r}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $- 1 - t r$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{n (- 1 - t r)}{- 1 - t r} = \frac{- m}{- 1 - t r}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{- m}{- 1 - t r}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$n = - \frac{m}{- 1 - t r}$

Paso 3.4.3.2

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$n = - \frac{m}{- 1 (1) - t r}$

Paso 3.4.3.3

Factoriza $- 1$ de $- t r$ .

$n = - \frac{m}{- 1 (1) - (t r)}$

Paso 3.4.3.4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - (t r)$ .

$n = - \frac{m}{- 1 (1 + t r)}$

Paso 3.4.3.5

Simplifica la expresión.

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Paso 3.4.3.5.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$n = - - \frac{m}{1 + t r}$

Paso 3.4.3.5.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$n = 1 \frac{m}{1 + t r}$

Paso 3.4.3.5.3

Multiplica $\frac{m}{1 + t r}$ por $1$ .

$n = \frac{m}{1 + t r}$