Matemática básica Ejemplos

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = 4 \frac{1}{2}$

Paso 1

Convierte $4 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = 4 + \frac{1}{2}$

Paso 1.2

Suma $4$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 1.2.2

Combina $4$ y $\frac{2}{2}$ .

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = \frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = \frac{8 + 1}{2}$

Paso 1.2.4.2

Suma $8$ y $1$ .

$\log_{3} (n) + \log_{9} (n) = \frac{9}{2}$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$n \approx 27$

Paso 3