Matemática básica Ejemplos

$\frac{6}{5} \cdot (n - 2) + 7 = 9$

Paso 1

Simplifica $\frac{6}{5} \cdot (n - 2) + 7$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6}{5} n + \frac{6}{5} \cdot - 2 + 7 = 9$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{6}{5}$ y $n$ .

$\frac{6 n}{5} + \frac{6}{5} \cdot - 2 + 7 = 9$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{6}{5} \cdot - 2$ .

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Paso 1.1.3.1

Combina $\frac{6}{5}$ y $- 2$ .

$\frac{6 n}{5} + \frac{6 \cdot - 2}{5} + 7 = 9$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $6$ por $- 2$ .

$\frac{6 n}{5} + \frac{- 12}{5} + 7 = 9$

Paso 1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{6 n}{5} - \frac{12}{5} + 7 = 9$

Paso 1.2

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 n}{5} - \frac{12}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5} = 9$

Paso 1.3

Combina $7$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 n}{5} - \frac{12}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5} = 9$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 n}{5} + \frac{- 12 + 7 \cdot 5}{5} = 9$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{6 n}{5} + \frac{- 12 + 35}{5} = 9$

Paso 1.5.2

Suma $- 12$ y $35$ .

$\frac{6 n}{5} + \frac{23}{5} = 9$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{23}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{6 n}{5} = 9 - \frac{23}{5}$

Paso 2.2

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 n}{5} = 9 \cdot \frac{5}{5} - \frac{23}{5}$

Paso 2.3

Combina $9$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 n}{5} = \frac{9 \cdot 5}{5} - \frac{23}{5}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 n}{5} = \frac{9 \cdot 5 - 23}{5}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $9$ por $5$ .

$\frac{6 n}{5} = \frac{45 - 23}{5}$

Paso 2.5.2

Resta $23$ de $45$ .

$\frac{6 n}{5} = \frac{22}{5}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$6 n = 22$

Paso 4

Divide cada término en $6 n = 22$ por $6$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $6 n = 22$ por $6$ .

$\frac{6 n}{6} = \frac{22}{6}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 n}{6} = \frac{22}{6}$

Paso 4.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{22}{6}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $22$ y $6$ .

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Paso 4.3.1.1

Factoriza $2$ de $22$ .

$n = \frac{2 (11)}{6}$

Paso 4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$n = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 3}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$n = \frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 3}$

Paso 4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$n = \frac{11}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = \frac{11}{3}$

Forma decimal:

$n = 3.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$n = 3 \frac{2}{3}$