Matemática básica Ejemplos

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4}$

Paso 1

Multiplica $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4}$ por $\frac{\sqrt{3} - 4}{\sqrt{3} - 4}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4} \cdot \frac{\sqrt{3} - 4}{\sqrt{3} - 4}$

Paso 2

Multiplica $\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 4}$ por $\frac{\sqrt{3} - 4}{\sqrt{3} - 4}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 4)}{(\sqrt{3} + 4) (\sqrt{3} - 4)}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{4 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 4)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 4 + 4 \sqrt{3} - 16}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{4 \sqrt{2} (\sqrt{3} - 4)}{- 13}$

Paso 5

Agrupa $\sqrt{3} - 4$ y $\sqrt{2}$ .

$\frac{4 ((\sqrt{3} - 4) \sqrt{2})}{- 13}$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 (\sqrt{3} \sqrt{2} - 4 \sqrt{2})}{- 13}$

Paso 7

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{4 (\sqrt{3 \cdot 2} - 4 \sqrt{2})}{- 13}$

Paso 8

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{4 (\sqrt{6} - 4 \sqrt{2})}{- 13}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 (\sqrt{6} - 4 \sqrt{2})}{13}$

Paso 10

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{4 \sqrt{6} + 4 (- 4 \sqrt{2})}{13}$

Paso 11

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$- \frac{4 \sqrt{6} - 16 \sqrt{2}}{13}$

Paso 12

Divide la fracción $\frac{4 \sqrt{6} - 16 \sqrt{2}}{13}$ en dos fracciones.

$- (\frac{4 \sqrt{6}}{13} + \frac{- 16 \sqrt{2}}{13})$

Paso 13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- (\frac{4 \sqrt{6}}{13} - \frac{16 \sqrt{2}}{13})$

Paso 14

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- (\frac{4 \sqrt{6}}{13} - \frac{16 \sqrt{2}}{13})$

Forma decimal:

$0.98688138 \dots$