Matemática básica Ejemplos

$\frac{n - 5}{n + 8} = \frac{n - 3}{n + 5}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$(n - 5) (n + 5) = (n + 8) (n - 3)$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $n$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica $(n - 5) (n + 5)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (n - 5) (n + 5) = (n + 8) (n - 3)$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(n - 5) (n + 5) = (n + 8) (n - 3)$

Paso 2.1.3

Expande $(n - 5) (n + 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$n (n + 5) - 5 (n + 5) = (n + 8) (n - 3)$

Paso 2.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$n \cdot n + n \cdot 5 - 5 (n + 5) = (n + 8) (n - 3)$

Paso 2.1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$n \cdot n + n \cdot 5 - 5 n - 5 \cdot 5 = (n + 8) (n - 3)$

Paso 2.1.4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.4.1

Combina los términos opuestos en $n \cdot n + n \cdot 5 - 5 n - 5 \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.4.1.1

Reordena los factores en los términos $n \cdot 5$ y $- 5 n$ .

$n \cdot n + 5 n - 5 n - 5 \cdot 5 = (n + 8) (n - 3)$

Paso 2.1.4.1.2

Resta $5 n$ de $5 n$ .

$n \cdot n + 0 - 5 \cdot 5 = (n + 8) (n - 3)$

Paso 2.1.4.1.3

Suma $n \cdot n$ y $0$ .

$n \cdot n - 5 \cdot 5 = (n + 8) (n - 3)$

Paso 2.1.4.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.4.2.1

Multiplica $n$ por $n$ .

$n^{2} - 5 \cdot 5 = (n + 8) (n - 3)$

Paso 2.1.4.2.2

Multiplica $- 5$ por $5$ .

$n^{2} - 25 = (n + 8) (n - 3)$

Paso 2.2

Simplifica $(n + 8) (n - 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Expande $(n + 8) (n - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$n^{2} - 25 = n (n - 3) + 8 (n - 3)$

Paso 2.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$n^{2} - 25 = n \cdot n + n \cdot - 3 + 8 (n - 3)$

Paso 2.2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$n^{2} - 25 = n \cdot n + n \cdot - 3 + 8 n + 8 \cdot - 3$

Paso 2.2.2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1.1

Multiplica $n$ por $n$ .

$n^{2} - 25 = n^{2} + n \cdot - 3 + 8 n + 8 \cdot - 3$

Paso 2.2.2.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $n$ .

$n^{2} - 25 = n^{2} - 3 \cdot n + 8 n + 8 \cdot - 3$

Paso 2.2.2.1.3

Multiplica $8$ por $- 3$ .

$n^{2} - 25 = n^{2} - 3 n + 8 n - 24$

Paso 2.2.2.2

Suma $- 3 n$ y $8 n$ .

$n^{2} - 25 = n^{2} + 5 n - 24$

Paso 2.3

Como $n$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$n^{2} + 5 n - 24 = n^{2} - 25$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que contengan $n$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Resta $n^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$n^{2} + 5 n - 24 - n^{2} = - 25$

Paso 2.4.2

Combina los términos opuestos en $n^{2} + 5 n - 24 - n^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.2.1

Resta $n^{2}$ de $n^{2}$ .

$5 n - 24 + 0 = - 25$

Paso 2.4.2.2

Suma $5 n - 24$ y $0$ .

$5 n - 24 = - 25$

Paso 2.5

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Suma $24$ a ambos lados de la ecuación.

$5 n = - 25 + 24$

Paso 2.5.2

Suma $- 25$ y $24$ .

$5 n = - 1$

Paso 2.6

Divide cada término en $5 n = - 1$ por $5$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Divide cada término en $5 n = - 1$ por $5$ .

$\frac{5 n}{5} = \frac{- 1}{5}$

Paso 2.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 n}{5} = \frac{- 1}{5}$

Paso 2.6.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{- 1}{5}$

Paso 2.6.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$n = - \frac{1}{5}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = - \frac{1}{5}$

Forma decimal:

$n = - 0.2$