Matemática básica Ejemplos

$n^{1.4356} = 1.075$

Paso 1

Convierte el exponente con decimales en un exponente fraccionario.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Convierte el número decimal a fracción mediante la colocación del número decimal sobre una potencia de diez. Dado que hay $4$ números a la derecha de la coma decimal, coloca el número decimal sobre $10^{4}$ $(10000)$ . Luego, agrega el número entero a la izquierda del decimal.

$n^{1 \frac{4356}{10000}} = 1.075$

Paso 1.2

Reduce la parte fraccionaria del número mixto.

$n^{1 \frac{1089}{2500}} = 1.075$

Paso 1.3

Convierte $1 \frac{1089}{2500}$ en una fracción impropia.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$n^{1 + \frac{1089}{2500}} = 1.075$

Paso 1.3.2

Suma $1$ y $\frac{1089}{2500}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$n^{\frac{2500}{2500} + \frac{1089}{2500}} = 1.075$

Paso 1.3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$n^{\frac{2500 + 1089}{2500}} = 1.075$

Paso 1.3.2.3

Suma $2500$ y $1089$ .

$n^{\frac{3589}{2500}} = 1.075$

Paso 2

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $\frac{1}{1.4356}$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(n^{\frac{3589}{2500}})}^{\frac{1}{1.4356}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

Paso 3

Simplifica el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Simplifica ${(n^{\frac{3589}{2500}})}^{\frac{1}{1.4356}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${(n^{\frac{3589}{2500}})}^{\frac{1}{1.4356}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n^{\frac{3589}{2500} \cdot \frac{1}{1.4356}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

Paso 3.1.1.1.2

Cancela el factor común de $1.4356$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1.2.1

Factoriza $1.4356$ de $3589$ .

$n^{\frac{1.4356 (2500)}{2500} \cdot \frac{1}{1.4356}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

Paso 3.1.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$n^{\frac{1.4356 \cdot 2500}{2500} \cdot \frac{1}{1.4356}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

Paso 3.1.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$n^{\frac{2500}{2500}} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

Paso 3.1.1.1.3

Divide $2500$ por $2500$ .

$n^{1} = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

Paso 3.1.1.2

Simplifica.

$n = {1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica ${1.075}^{\frac{1}{1.4356}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Divide $1$ por $1.4356$ .

$n = {1.075}^{0.69657286}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $1.075$ a la potencia de $0.69657286$ .

$n = 1.05166709$