Matemática básica Ejemplos

$\frac{n}{4} - \frac{7 n}{8} = \frac{1}{4}$

Paso 1

Simplifica $\frac{n}{4} - \frac{7 n}{8}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{n}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 n}{8} = \frac{1}{4}$

Paso 1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{n}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{7 n}{8} = \frac{1}{4}$

Paso 1.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{n \cdot 2}{8} - \frac{7 n}{8} = \frac{1}{4}$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{n \cdot 2 - 7 n}{8} = \frac{1}{4}$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Mueve $2$ a la izquierda de $n$ .

$\frac{2 \cdot n - 7 n}{8} = \frac{1}{4}$

Paso 1.4.2

Resta $7 n$ de $2 n$ .

$\frac{- 5 n}{8} = \frac{1}{4}$

Paso 1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 n}{8} = \frac{1}{4}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{8}{5}$ .

$- \frac{8}{5} (- \frac{5 n}{8}) = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $- \frac{8}{5} (- \frac{5 n}{8})$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{5}$ al numerador.

$\frac{- 8}{5} (- \frac{5 n}{8}) = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 3.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 n}{8}$ al numerador.

$\frac{- 8}{5} \cdot \frac{- 5 n}{8} = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 3.1.1.1.3

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 n}{8} = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 3.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{8 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 n}{8} = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 3.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{5} (- 5 n) = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $- 5 n$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- n)) = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{5} (5 (- n)) = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - n = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 3.1.1.3

Multiplica.

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Paso 3.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 n = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 3.1.1.3.2

Multiplica $n$ por $1$ .

$n = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $- \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{5}$ al numerador.

$n = \frac{- 8}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 3.2.1.1.2

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$n = \frac{4 (- 2)}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 3.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$n = \frac{4 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 3.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$n = \frac{- 2}{5}$

Paso 3.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$n = - \frac{2}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = - \frac{2}{5}$

Forma decimal:

$n = - 0.4$