Matemática básica Ejemplos

$3^{4} \div 3^{n} = 9$

Paso 1

Mueve $3^{n}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{4} \cdot 3^{- n} = 9$

Paso 2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3^{4 - n} = 9$

Paso 3

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{4 - n} = 3^{2}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$4 - n = 2$

Paso 5

Resuelve $n$

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- n = 2 - 4$

Paso 5.1.2

Resta $4$ de $2$ .

$- n = - 2$

Paso 5.2

Divide cada término en $- n = - 2$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $- n = - 2$ por $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{n}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 5.2.2.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{- 2}{- 1}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Divide $- 2$ por $- 1$ .

$n = 2$