Matemática básica Ejemplos

$\frac{22}{5} = \frac{21 n}{4} - (\frac{9 n}{4} + \frac{3}{5})$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{21 n}{4} - (\frac{9 n}{4} + \frac{3}{5}) = \frac{22}{5}$ .

$\frac{21 n}{4} - (\frac{9 n}{4} + \frac{3}{5}) = \frac{22}{5}$

Paso 2

Simplifica $\frac{21 n}{4} - (\frac{9 n}{4} + \frac{3}{5})$ .

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Paso 2.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{21 n}{4} - \frac{9 n}{4} - \frac{3}{5} = \frac{22}{5}$

Paso 2.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{21 n - 9 n}{4} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Paso 2.1.3

Resta $9 n$ de $21 n$ .

$\frac{12 n}{4} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $12$ y $4$ .

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Paso 2.2.1.1

Factoriza $4$ de $12 n$ .

$\frac{4 (3 n)}{4} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Paso 2.2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{4 (3 n)}{4 (1)} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Paso 2.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (3 n)}{4 \cdot 1} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Paso 2.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 n}{1} + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Paso 2.2.1.2.4

Divide $3 n$ por $1$ .

$3 n + \frac{- 3}{5} = \frac{22}{5}$

Paso 2.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 n - \frac{3}{5} = \frac{22}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{3}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$3 n = \frac{22}{5} + \frac{3}{5}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 n = \frac{22 + 3}{5}$

Paso 3.3

Suma $22$ y $3$ .

$3 n = \frac{25}{5}$

Paso 3.4

Divide $25$ por $5$ .

$3 n = 5$

Paso 4

Divide cada término en $3 n = 5$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $3 n = 5$ por $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{5}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 n}{3} = \frac{5}{3}$

Paso 4.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{5}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = \frac{5}{3}$

Forma decimal:

$n = 1.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$n = 1 \frac{2}{3}$