Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 1}{5} (n - 3) = \frac{1}{5} (n - \frac{3}{4})$

Paso 1

Simplifica $\frac{- 1}{5} \cdot (n - 3)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{- 1}{5} \cdot (n - 3) = \frac{1}{5} \cdot (n - \frac{3}{4})$

Paso 1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{5} \cdot (n - 3) = \frac{1}{5} \cdot (n - \frac{3}{4})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{5} n - \frac{1}{5} \cdot - 3 = \frac{1}{5} \cdot (n - \frac{3}{4})$

Paso 1.4

Combina $n$ y $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{n}{5} - \frac{1}{5} \cdot - 3 = \frac{1}{5} \cdot (n - \frac{3}{4})$

Paso 1.5

Multiplica $- \frac{1}{5} \cdot - 3$ .

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$- \frac{n}{5} + 3 (\frac{1}{5}) = \frac{1}{5} \cdot (n - \frac{3}{4})$

Paso 1.5.2

Combina $3$ y $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{n}{5} + \frac{3}{5} = \frac{1}{5} \cdot (n - \frac{3}{4})$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{5} \cdot (n - \frac{3}{4})$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{n}{5} + \frac{3}{5} = \frac{1}{5} n + \frac{1}{5} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.2

Combina $\frac{1}{5}$ y $n$ .

$- \frac{n}{5} + \frac{3}{5} = \frac{n}{5} + \frac{1}{5} (- \frac{3}{4})$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{5} (- \frac{3}{4})$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{n}{5} + \frac{3}{5} = \frac{n}{5} - \frac{3}{5 \cdot 4}$

Paso 2.3.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$- \frac{n}{5} + \frac{3}{5} = \frac{n}{5} - \frac{3}{20}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $n$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{n}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{n}{5} + \frac{3}{5} - \frac{n}{5} = - \frac{3}{20}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- n + 3 - n}{5} = - \frac{3}{20}$

Paso 3.3

Resta $n$ de $- n$ .

$\frac{- 2 n + 3}{5} = - \frac{3}{20}$

Paso 3.4

Factoriza $- 1$ de $- 2 n$ .

$\frac{- (2 n) + 3}{5} = - \frac{3}{20}$

Paso 3.5

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (2 n) - 1 (- 3)}{5} = - \frac{3}{20}$

Paso 3.6

Factoriza $- 1$ de $- (2 n) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (2 n - 3)}{5} = - \frac{3}{20}$

Paso 3.7

Reescribe $- (2 n - 3)$ como $- 1 (2 n - 3)$ .

$\frac{- 1 (2 n - 3)}{5} = - \frac{3}{20}$

Paso 3.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 n - 3}{5} = - \frac{3}{20}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 5$ .

$- 5 (- \frac{2 n - 3}{5}) = - 5 (- \frac{3}{20})$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $- 5 (- \frac{2 n - 3}{5})$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 n - 3}{5}$ al numerador.

$- 5 \frac{- (2 n - 3)}{5} = - 5 (- \frac{3}{20})$

Paso 5.1.1.1.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- (2 n - 3)}{5} = - 5 (- \frac{3}{20})$

Paso 5.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$5 \cdot - 1 \frac{- (2 n - 3)}{5} = - 5 (- \frac{3}{20})$

Paso 5.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (2 n - 3) = - 5 (- \frac{3}{20})$

Paso 5.1.1.2

Multiplica.

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Paso 5.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (2 n - 3) = - 5 (- \frac{3}{20})$

Paso 5.1.1.2.2

Multiplica $2 n - 3$ por $1$ .

$2 n - 3 = - 5 (- \frac{3}{20})$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $- 5 (- \frac{3}{20})$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{20}$ al numerador.

$2 n - 3 = - 5 (\frac{- 3}{20})$

Paso 5.2.1.1.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$2 n - 3 = 5 (- 1) \frac{- 3}{20}$

Paso 5.2.1.1.3

Factoriza $5$ de $20$ .

$2 n - 3 = 5 \cdot - 1 \frac{- 3}{5 \cdot 4}$

Paso 5.2.1.1.4

Cancela el factor común.

$2 n - 3 = 5 \cdot - 1 \frac{- 3}{5 \cdot 4}$

Paso 5.2.1.1.5

Reescribe la expresión.

$2 n - 3 = - \frac{- 3}{4}$

Paso 5.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 n - 3 = - - \frac{3}{4}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $- - \frac{3}{4}$ .

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Paso 5.2.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$2 n - 3 = 1 (\frac{3}{4})$

Paso 5.2.1.3.2

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $1$ .

$2 n - 3 = \frac{3}{4}$

Paso 6

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$2 n = \frac{3}{4} + 3$

Paso 6.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$2 n = \frac{3}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 6.3

Combina $3$ y $\frac{4}{4}$ .

$2 n = \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

Paso 6.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 n = \frac{3 + 3 \cdot 4}{4}$

Paso 6.5

Simplifica el numerador.

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Paso 6.5.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$2 n = \frac{3 + 12}{4}$

Paso 6.5.2

Suma $3$ y $12$ .

$2 n = \frac{15}{4}$

Paso 7

Divide cada término en $2 n = \frac{15}{4}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 7.1

Divide cada término en $2 n = \frac{15}{4}$ por $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{\frac{15}{4}}{2}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 n}{2} = \frac{\frac{15}{4}}{2}$

Paso 7.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{\frac{15}{4}}{2}$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$n = \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 7.3.2

Multiplica $\frac{15}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 7.3.2.1

Multiplica $\frac{15}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$n = \frac{15}{4 \cdot 2}$

Paso 7.3.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$n = \frac{15}{8}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = \frac{15}{8}$

Forma decimal:

$n = 1.875$

Forma de número mixto:

$n = 1 \frac{7}{8}$