Matemática básica Ejemplos

حل من أجل n 1/(1*5)+1/(5*9)+1/((4n-3)*(4n+1))=n/(4n+1)
Paso 1
Factoriza cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Multiplica por .
Paso 1.2
Multiplica por .
Paso 1.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 1.4
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.4.1
Multiplica por .
Paso 1.4.2
Multiplica por .
Paso 1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 1.6
Suma y .
Paso 2
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 2.2
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 2.3
Los factores primos para son .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1
tiene factores de y .
Paso 2.3.2
tiene factores de y .
Paso 2.4
El número no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.
No es primo
Paso 2.5
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.
Paso 2.6
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.1
Multiplica por .
Paso 2.6.2
Multiplica por .
Paso 2.7
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.8
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.9
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 2.10
El mínimo común múltiplo de algunos números es el número más pequeño del que los números son factores.
Paso 3
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Multiplica cada término en por .
Paso 3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1.1
Factoriza de .
Paso 3.2.1.1.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.3
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.3.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.2.1.3.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.3.1.2.1
Mueve .
Paso 3.2.1.3.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3.2.1.3.1.3
Multiplica por .
Paso 3.2.1.3.1.4
Multiplica por .
Paso 3.2.1.3.1.5
Multiplica por .
Paso 3.2.1.3.1.6
Multiplica por .
Paso 3.2.1.3.2
Resta de .
Paso 3.2.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.5
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.5.1
Multiplica por .
Paso 3.2.1.5.2
Multiplica por .
Paso 3.2.1.5.3
Multiplica por .
Paso 3.2.1.6
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.2.1.7
Combina y .
Paso 3.2.1.8
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.8.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.8.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.2
Suma y .
Paso 3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.3.1.2
Combina y .
Paso 3.3.1.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1.3.1
Factoriza de .
Paso 3.3.1.3.2
Cancela el factor común.
Paso 3.3.1.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.3.1.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3.1.5
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1.5.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.3.1.5.2
Multiplica por .
Paso 3.3.2
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1.1
Mueve .
Paso 3.3.2.1.2
Multiplica por .
Paso 3.3.2.2
Multiplica por .
Paso 4
Resuelve la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.1.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.1.3
Resta de .
Paso 4.1.4
Suma y .
Paso 4.2
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1.1
Factoriza de .
Paso 4.2.1.2
Factoriza de .
Paso 4.2.1.3
Factoriza de .
Paso 4.2.1.4
Factoriza de .
Paso 4.2.1.5
Factoriza de .
Paso 4.2.2
Factoriza.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.2.1
Factoriza por agrupación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.2.1.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.2.1.1.1
Factoriza de .
Paso 4.2.2.1.1.2
Reescribe como más
Paso 4.2.2.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2.2.1.1.4
Multiplica por .
Paso 4.2.2.1.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.2.1.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 4.2.2.1.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 4.2.2.1.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 4.2.2.2
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 4.3
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 4.4
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.1
Establece igual a .
Paso 4.4.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.4.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 4.4.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.4.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 4.4.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.4.2.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.5
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.5.1
Establece igual a .
Paso 4.5.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.6
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 5
Excluye las soluciones que no hagan que sea verdadera.