Matemática básica Ejemplos

$30 = \frac{68.06}{1 + \frac{68.06 - 1}{N}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{68.06}{1 + \frac{68.06 - 1}{N}} = 30$ .

$\frac{68.06}{1 + \frac{68.06 - 1}{N}} = 30$

Paso 2

Factoriza cada término.

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Paso 2.1

Resta $1$ de $68.06$ .

$\frac{68.06}{1 + \frac{67.06}{N}} = 30$

Paso 2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{68.06}{\frac{N}{N} + \frac{67.06}{N}} = 30$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{68.06}{\frac{N + 67.06}{N}} = 30$

Paso 2.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$68.06 \frac{N}{N + 67.06} = 30$

Paso 2.4

Combina $68.06$ y $\frac{N}{N + 67.06}$ .

$\frac{68.06 N}{N + 67.06} = 30$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$N + 67.06, 1$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis.

$N + 67.06, 1$

Paso 3.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$N + 67.06$

Paso 4

Multiplica cada término en $\frac{68.06 N}{N + 67.06} = 30$ por $N + 67.06$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.1

Multiplica cada término en $\frac{68.06 N}{N + 67.06} = 30$ por $N + 67.06$ .

$\frac{68.06 N}{N + 67.06} (N + 67.06) = 30 (N + 67.06)$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $N + 67.06$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{68.06 N}{N + 67.06} (N + 67.06) = 30 (N + 67.06)$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$68.06 N = 30 (N + 67.06)$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$68.06 N = 30 N + 30 \cdot 67.06$

Paso 4.3.2

Multiplica $30$ por $67.06$ .

$68.06 N = 30 N + 2011.8$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que contengan $N$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $30 N$ de ambos lados de la ecuación.

$68.06 N - 30 N = 2011.8$

Paso 5.1.2

Resta $30 N$ de $68.06 N$ .

$38.06 N = 2011.8$

Paso 5.2

Divide cada término en $38.06 N = 2011.8$ por $38.06$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $38.06 N = 2011.8$ por $38.06$ .

$\frac{38.06 N}{38.06} = \frac{2011.8}{38.06}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $38.06$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{38.06 N}{38.06} = \frac{2011.8}{38.06}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $N$ por $1$ .

$N = \frac{2011.8}{38.06}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Divide $2011.8$ por $38.06$ .

$N = 52.85864424$