Matemática básica Ejemplos

$a = \frac{1}{2} \cdot (h (b (1 + b \cdot 2)))$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{2} \cdot (h b (1 + b \cdot 2)) = a$ .

$\frac{1}{2} \cdot (h b (1 + b \cdot 2)) = a$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (h b (1 + b \cdot 2))) = 2 a$

Paso 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Simplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot (h b (1 + b \cdot 2)))$ .

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Paso 3.1.1

Mueve $2$ a la izquierda de $b$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (h b (1 + 2 b))) = 2 a$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 3.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (h b \cdot 1 + h b (2 b))) = 2 a$

Paso 3.1.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.2.2.1

Multiplica $h$ por $1$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (b \cdot h + h b (2 b))) = 2 a$

Paso 3.1.2.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (b \cdot h + 2 h b \cdot b)) = 2 a$

Paso 3.1.3

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.3.1

Mueve $b$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (b h + 2 h (b \cdot b))) = 2 a$

Paso 3.1.3.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (b h + 2 h b^{2})) = 2 a$

Paso 3.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (\frac{1}{2} (b h) + \frac{1}{2} (2 h b^{2})) = 2 a$

Paso 3.1.5

Multiplica $\frac{1}{2} (b h)$ .

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Paso 3.1.5.1

Combina $b$ y $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{b}{2} h + \frac{1}{2} (2 h b^{2})) = 2 a$

Paso 3.1.5.2

Combina $\frac{b}{2}$ y $h$ .

$2 (\frac{b h}{2} + \frac{1}{2} (2 h b^{2})) = 2 a$

Paso 3.1.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.6.1

Factoriza $2$ de $2 h b^{2}$ .

$2 (\frac{b h}{2} + \frac{1}{2} (2 (h b^{2}))) = 2 a$

Paso 3.1.6.2

Cancela el factor común.

$2 (\frac{b h}{2} + \frac{1}{2} (2 (h b^{2}))) = 2 a$

Paso 3.1.6.3

Reescribe la expresión.

$2 (\frac{b h}{2} + h b^{2}) = 2 a$

Paso 3.1.7

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \frac{b h}{2} + 2 (h b^{2}) = 2 a$

Paso 3.1.8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.8.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{b h}{2} + 2 (h b^{2}) = 2 a$

Paso 3.1.8.2

Reescribe la expresión.

$b h + 2 (h b^{2}) = 2 a$

$b h + 2 h b^{2} = 2 a$

Paso 4

Factoriza $b h$ de $b h + 2 h b^{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $b h$ de $b h$ .

$b h (1) + 2 h b^{2} = 2 a$

Paso 4.2

Factoriza $b h$ de $2 h b^{2}$ .

$b h (1) + b h (2 b) = 2 a$

Paso 4.3

Factoriza $b h$ de $b h (1) + b h (2 b)$ .

$b h (1 + 2 b) = 2 a$

Paso 5

Divide cada término en $b h (1 + 2 b) = 2 a$ por $b (1 + 2 b)$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $b h (1 + 2 b) = 2 a$ por $b (1 + 2 b)$ .

$\frac{b h (1 + 2 b)}{b (1 + 2 b)} = \frac{2 a}{b (1 + 2 b)}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{b h (1 + 2 b)}{b (1 + 2 b)} = \frac{2 a}{b (1 + 2 b)}$

Paso 5.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{h (1 + 2 b)}{1 + 2 b} = \frac{2 a}{b (1 + 2 b)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $1 + 2 b$ .

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{h (1 + 2 b)}{1 + 2 b} = \frac{2 a}{b (1 + 2 b)}$

Paso 5.2.2.2

Divide $h$ por $1$ .

$h = \frac{2 a}{b (1 + 2 b)}$