Matemática básica Ejemplos

$\frac{11}{6} k - 3 \frac{1}{3} = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{11}{6} k - 3 \frac{1}{3}$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $3 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{11}{6} k - (3 + \frac{1}{3}) = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Paso 1.1.1.2

Suma $3$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11}{6} k - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $3$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11}{6} k - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11}{6} k - \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{11}{6} k - \frac{9 + 1}{3} = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $9$ y $1$ .

$\frac{11}{6} k - \frac{10}{3} = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{11}{6}$ y $k$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $- 2 \frac{1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$ .

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Paso 2.1.1

Convierte $2 \frac{1}{15}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - (2 + \frac{1}{15}) - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Paso 2.1.1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{15}$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - (2 \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{15}) - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Paso 2.1.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{15}{15}$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - (\frac{2 \cdot 15}{15} + \frac{1}{15}) - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Paso 2.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{2 \cdot 15 + 1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Paso 2.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $15$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{30 + 1}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Paso 2.1.1.2.4.2

Suma $30$ y $1$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - 1 \frac{1}{3} \cdot k$

Paso 2.1.2

Convierte $1 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - (1 + \frac{1}{3}) \cdot k$

Paso 2.1.2.2

Suma $1$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 2.1.2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot k$

Paso 2.1.2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - \frac{3 + 1}{3} \cdot k$

Paso 2.1.2.2.3

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - \frac{4}{3} \cdot k$

Paso 2.1.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.3.1

Combina $k$ y $\frac{4}{3}$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - \frac{k \cdot 4}{3}$

Paso 2.1.3.2

Mueve $4$ a la izquierda de $k$ .

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15} - \frac{4 k}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $k$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{4 k}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{11 k}{6} - \frac{10}{3} + \frac{4 k}{3} = - \frac{31}{15}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{4 k}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 k}{6} + \frac{4 k}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{4 k}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 k}{6} + \frac{4 k \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Paso 3.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{11 k}{6} + \frac{4 k \cdot 2}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 k + 4 k \cdot 2}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $k$ de $11 k + 4 k \cdot 2$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $k$ de $11 k$ .

$\frac{k \cdot 11 + 4 k \cdot 2}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $k$ de $4 k \cdot 2$ .

$\frac{k \cdot 11 + k (4 \cdot 2)}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $k$ de $k \cdot 11 + k (4 \cdot 2)$ .

$\frac{k (11 + 4 \cdot 2)}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{k (11 + 8)}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Paso 3.5.1.3

Suma $11$ y $8$ .

$\frac{k \cdot 19}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Paso 3.5.2

Mueve $19$ a la izquierda de $k$ .

$\frac{19 k}{6} - \frac{10}{3} = - \frac{31}{15}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $k$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{10}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{19 k}{6} = - \frac{31}{15} + \frac{10}{3}$

Paso 4.2

Para escribir $\frac{10}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{19 k}{6} = - \frac{31}{15} + \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{10}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{19 k}{6} = - \frac{31}{15} + \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Paso 4.3.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{19 k}{6} = - \frac{31}{15} + \frac{10 \cdot 5}{15}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{19 k}{6} = \frac{- 31 + 10 \cdot 5}{15}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $10$ por $5$ .

$\frac{19 k}{6} = \frac{- 31 + 50}{15}$

Paso 4.5.2

Suma $- 31$ y $50$ .

$\frac{19 k}{6} = \frac{19}{15}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{6}{19}$ .

$\frac{6}{19} \cdot \frac{19 k}{6} = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{6}{19} \cdot \frac{19 k}{6}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6}{19} \cdot \frac{19 k}{6} = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{19} (19 k) = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $19$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $19$ de $19 k$ .

$\frac{1}{19} (19 (k)) = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{19} (19 k) = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$k = \frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{6}{19} \cdot \frac{19}{15}$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$k = \frac{3 (2)}{19} \cdot \frac{19}{15}$

Paso 6.2.1.1.2

Factoriza $3$ de $15$ .

$k = \frac{3 \cdot 2}{19} \cdot \frac{19}{3 \cdot 5}$

Paso 6.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$k = \frac{3 \cdot 2}{19} \cdot \frac{19}{3 \cdot 5}$

Paso 6.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$k = \frac{2}{19} \cdot \frac{19}{5}$

Paso 6.2.1.2

Cancela el factor común de $19$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$k = \frac{2}{19} \cdot \frac{19}{5}$

Paso 6.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$k = 2 (\frac{1}{5})$

Paso 6.2.1.3

Combina $2$ y $\frac{1}{5}$ .

$k = \frac{2}{5}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$k = \frac{2}{5}$

Forma decimal:

$k = 0.4$