Matemática básica Ejemplos

$10^{k - 2} = 20$

Paso 1

Resta el logaritmo en base $10$ de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\log (10^{k - 2}) = \log (20)$

Paso 2

Expande el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Expande $\log (10^{k - 2})$ ; para ello, mueve $k - 2$ fuera del logaritmo.

$(k - 2) \log (10) = \log (20)$

Paso 2.2

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$(k - 2) \cdot 1 = \log (20)$

Paso 2.3

Multiplica $k - 2$ por $1$ .

$k - 2 = \log (20)$

Paso 3

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$k = \log (20) + 2$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$k = \log (20) + 2$

Forma decimal:

$k = 3.30102999 \dots$