Matemática básica Ejemplos

$\frac{3}{4} \cdot (6 - 9 m) = (- 9) (3 m - 2)$

Paso 1

Simplifica $\frac{3}{4} \cdot (6 - 9 m)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{3}{4} \cdot (6 - 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{3}{4} \cdot (6 - 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{4} \cdot 6 + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} \cdot 6 + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Paso 1.4.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Paso 1.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Paso 1.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2} \cdot 3 + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Paso 1.5

Combina $\frac{3}{2}$ y $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2} + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Paso 1.6

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3}{4} (- 9 m) = - 9 (3 m - 2)$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{3}{4} (- 9 m)$ .

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Paso 1.7.1

Combina $- 9$ y $\frac{3}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 9 \cdot 3}{4} m = - 9 (3 m - 2)$

Paso 1.7.2

Multiplica $- 9$ por $3$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 27}{4} m = - 9 (3 m - 2)$

Paso 1.7.3

Combina $\frac{- 27}{4}$ y $m$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 27 m}{4} = - 9 (3 m - 2)$

Paso 1.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} = - 9 (3 m - 2)$

Paso 2

Simplifica $- 9 (3 m - 2)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} = - 9 (3 m) - 9 \cdot - 2$

Paso 2.2

Multiplica.

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Paso 2.2.1

Multiplica $3$ por $- 9$ .

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} = - 27 m - 9 \cdot - 2$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 9$ por $- 2$ .

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} = - 27 m + 18$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $m$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $27 m$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} + 27 m = 18$

Paso 3.2

Para escribir $27 m$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} + 27 m \cdot \frac{4}{4} = 18$

Paso 3.3

Combina $27 m$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{27 m}{4} + \frac{27 m \cdot 4}{4} = 18$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9}{2} + \frac{- 27 m + 27 m \cdot 4}{4} = 18$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Factoriza $27 m$ de $- 27 m + 27 m \cdot 4$ .

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $27 m$ de $- 27 m$ .

$\frac{9}{2} + \frac{27 m (- 1) + 27 m \cdot 4}{4} = 18$

Paso 3.5.1.2

Factoriza $27 m$ de $27 m \cdot 4$ .

$\frac{9}{2} + \frac{27 m (- 1) + 27 m (4)}{4} = 18$

Paso 3.5.1.3

Factoriza $27 m$ de $27 m (- 1) + 27 m (4)$ .

$\frac{9}{2} + \frac{27 m (- 1 + 4)}{4} = 18$

Paso 3.5.2

Suma $- 1$ y $4$ .

$\frac{9}{2} + \frac{27 m \cdot 3}{4} = 18$

Paso 3.5.3

Multiplica $3$ por $27$ .

$\frac{9}{2} + \frac{81 m}{4} = 18$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $m$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{9}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{81 m}{4} = 18 - \frac{9}{2}$

Paso 4.2

Para escribir $18$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{81 m}{4} = 18 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}$

Paso 4.3

Combina $18$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{81 m}{4} = \frac{18 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{81 m}{4} = \frac{18 \cdot 2 - 9}{2}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $18$ por $2$ .

$\frac{81 m}{4} = \frac{36 - 9}{2}$

Paso 4.5.2

Resta $9$ de $36$ .

$\frac{81 m}{4} = \frac{27}{2}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{81}$ .

$\frac{4}{81} \cdot \frac{81 m}{4} = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{4}{81} \cdot \frac{81 m}{4}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{81} \cdot \frac{81 m}{4} = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{81} (81 m) = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $81$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $81$ de $81 m$ .

$\frac{1}{81} (81 (m)) = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{81} (81 m) = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{4}{81} \cdot \frac{27}{2}$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$m = \frac{2 (2)}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Paso 6.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 \cdot 2}{81} \cdot \frac{27}{2}$

Paso 6.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{2}{81} \cdot 27$

Paso 6.2.1.2

Cancela el factor común de $27$ .

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Paso 6.2.1.2.1

Factoriza $27$ de $81$ .

$m = \frac{2}{27 (3)} \cdot 27$

Paso 6.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{2}{27 \cdot 3} \cdot 27$

Paso 6.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{2}{3}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$m = \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$m = 0.\overline{6}$