Matemática básica Ejemplos

$\frac{m - 15}{5} - \frac{7 m - 7}{6} = 3$

Paso 1

Simplifica $\frac{m - 15}{5} - \frac{7 m - 7}{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $7$ de $7 m - 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $7$ de $7 m$ .

$\frac{m - 15}{5} - \frac{7 (m) - 7}{6} = 3$

Paso 1.1.2

Factoriza $7$ de $- 7$ .

$\frac{m - 15}{5} - \frac{7 (m) + 7 (- 1)}{6} = 3$

Paso 1.1.3

Factoriza $7$ de $7 (m) + 7 (- 1)$ .

$\frac{m - 15}{5} - \frac{7 (m - 1)}{6} = 3$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{m - 15}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{m - 15}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7 (m - 1)}{6} = 3$

Paso 1.3

Para escribir $- \frac{7 (m - 1)}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m - 15}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7 (m - 1)}{6} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $30$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{m - 15}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(m - 15) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{7 (m - 1)}{6} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Paso 1.4.2

Multiplica $5$ por $6$ .

$\frac{(m - 15) \cdot 6}{30} - \frac{7 (m - 1)}{6} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{7 (m - 1)}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(m - 15) \cdot 6}{30} - \frac{7 (m - 1) \cdot 5}{6 \cdot 5} = 3$

Paso 1.4.4

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{(m - 15) \cdot 6}{30} - \frac{7 (m - 1) \cdot 5}{30} = 3$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(m - 15) \cdot 6 - 7 (m - 1) \cdot 5}{30} = 3$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{m \cdot 6 - 15 \cdot 6 - 7 (m - 1) \cdot 5}{30} = 3$

Paso 1.6.2

Mueve $6$ a la izquierda de $m$ .

$\frac{6 \cdot m - 15 \cdot 6 - 7 (m - 1) \cdot 5}{30} = 3$

Paso 1.6.3

Multiplica $- 15$ por $6$ .

$\frac{6 \cdot m - 90 - 7 (m - 1) \cdot 5}{30} = 3$

Paso 1.6.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 m - 90 + (- 7 m - 7 \cdot - 1) \cdot 5}{30} = 3$

Paso 1.6.5

Multiplica $- 7$ por $- 1$ .

$\frac{6 m - 90 + (- 7 m + 7) \cdot 5}{30} = 3$

Paso 1.6.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 m - 90 - 7 m \cdot 5 + 7 \cdot 5}{30} = 3$

Paso 1.6.7

Multiplica $5$ por $- 7$ .

$\frac{6 m - 90 - 35 m + 7 \cdot 5}{30} = 3$

Paso 1.6.8

Multiplica $7$ por $5$ .

$\frac{6 m - 90 - 35 m + 35}{30} = 3$

Paso 1.6.9

Resta $35 m$ de $6 m$ .

$\frac{- 29 m - 90 + 35}{30} = 3$

Paso 1.6.10

Suma $- 90$ y $35$ .

$\frac{- 29 m - 55}{30} = 3$

Paso 1.7

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.1

Factoriza $- 1$ de $- 29 m$ .

$\frac{- (29 m) - 55}{30} = 3$

Paso 1.7.2

Reescribe $- 55$ como $- 1 (55)$ .

$\frac{- (29 m) - 1 (55)}{30} = 3$

Paso 1.7.3

Factoriza $- 1$ de $- (29 m) - 1 (55)$ .

$\frac{- (29 m + 55)}{30} = 3$

Paso 1.7.4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.7.4.1

Reescribe $- (29 m + 55)$ como $- 1 (29 m + 55)$ .

$\frac{- 1 (29 m + 55)}{30} = 3$

Paso 1.7.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{29 m + 55}{30} = 3$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 30$ .

$- 30 (- \frac{29 m + 55}{30}) = - 30 \cdot 3$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Simplifica $- 30 (- \frac{29 m + 55}{30})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $30$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{29 m + 55}{30}$ al numerador.

$- 30 \frac{- (29 m + 55)}{30} = - 30 \cdot 3$

Paso 3.1.1.1.2

Factoriza $30$ de $- 30$ .

$30 (- 1) \frac{- (29 m + 55)}{30} = - 30 \cdot 3$

Paso 3.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$30 \cdot - 1 \frac{- (29 m + 55)}{30} = - 30 \cdot 3$

Paso 3.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (29 m + 55) = - 30 \cdot 3$

Paso 3.1.1.2

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (29 m + 55) = - 30 \cdot 3$

Paso 3.1.1.2.2

Multiplica $29 m + 55$ por $1$ .

$29 m + 55 = - 30 \cdot 3$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica $- 30$ por $3$ .

$29 m + 55 = - 90$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $m$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Resta $55$ de ambos lados de la ecuación.

$29 m = - 90 - 55$

Paso 4.2

Resta $55$ de $- 90$ .

$29 m = - 145$

Paso 5

Divide cada término en $29 m = - 145$ por $29$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Divide cada término en $29 m = - 145$ por $29$ .

$\frac{29 m}{29} = \frac{- 145}{29}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $29$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{29 m}{29} = \frac{- 145}{29}$

Paso 5.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{- 145}{29}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Divide $- 145$ por $29$ .

$m = - 5$