Matemática básica Ejemplos

$0.45 = 2 p \sqrt{l \div 9.8}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2 p \sqrt{l \div 9.8} = 0.45$ .

$2 p \sqrt{l \div 9.8} = 0.45$

Paso 2

Divide cada término en $2 p \sqrt{l \div 9.8} = 0.45$ por $2 p$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 p \sqrt{l \div 9.8} = 0.45$ por $2 p$ .

$\frac{2 p \sqrt{l \div 9.8}}{2 p} = \frac{0.45}{2 p}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 p \sqrt{l \div 9.8}}{2 p} = \frac{0.45}{2 p}$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{p \sqrt{l \div 9.8}}{p} = \frac{0.45}{2 p}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $p$ .

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{p \sqrt{l \div 9.8}}{p} = \frac{0.45}{2 p}$

Paso 2.2.2.2

Divide $\sqrt{l \div 9.8}$ por $1$ .

$\sqrt{l \div 9.8} = \frac{0.45}{2 p}$

Paso 2.2.3

Reescribe la división como una fracción.

$\sqrt{\frac{l}{9.8}} = \frac{0.45}{2 p}$

Paso 2.2.4

Multiplica por $1$ .

$\sqrt{\frac{1 l}{9.8}} = \frac{0.45}{2 p}$

Paso 2.2.5

Factoriza $9.8$ de $9.8$ .

$\sqrt{\frac{1 l}{9.8 (1)}} = \frac{0.45}{2 p}$

Paso 2.2.6

Separa las fracciones.

$\sqrt{\frac{1}{9.8} \cdot \frac{l}{1}} = \frac{0.45}{2 p}$

Paso 2.2.7

Divide $1$ por $9.8$ .

$\sqrt{0.10204081 \frac{l}{1}} = \frac{0.45}{2 p}$

Paso 2.2.8

Divide $l$ por $1$ .

$\sqrt{0.10204081 l} = \frac{0.45}{2 p}$

Paso 2.2.9

Reescribe $0.10204081 l$ como ${({0.56518871}^{2})}^{2} l$ .

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Paso 2.2.9.1

Reescribe $0.10204081$ como ${0.31943828}^{2}$ .

$\sqrt{{0.31943828}^{2} l} = \frac{0.45}{2 p}$

Paso 2.2.9.2

Reescribe $0.31943828$ como ${0.56518871}^{2}$ .

$\sqrt{{({0.56518871}^{2})}^{2} l} = \frac{0.45}{2 p}$

Paso 2.2.10

Retira los términos de abajo del radical.

${0.56518871}^{2} \sqrt{l} = \frac{0.45}{2 p}$

Paso 2.2.11

Eleva $0.56518871$ a la potencia de $2$ .

$0.31943828 \sqrt{l} = \frac{0.45}{2 p}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Factoriza $0.45$ de $0.45$ .

$0.31943828 \sqrt{l} = \frac{0.45 (1)}{2 p}$

Paso 2.3.2

Factoriza $2$ de $2 p$ .

$0.31943828 \sqrt{l} = \frac{0.45 (1)}{2 (p)}$

Paso 2.3.3

Separa las fracciones.

$0.31943828 \sqrt{l} = \frac{0.45}{2} \cdot \frac{1}{p}$

Paso 2.3.4

Divide $0.45$ por $2$ .

$0.31943828 \sqrt{l} = 0.225 \frac{1}{p}$

Paso 2.3.5

Combina $0.225$ y $\frac{1}{p}$ .

$0.31943828 \sqrt{l} = \frac{0.225}{p}$

Paso 3

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(0.31943828 \sqrt{l})}^{2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Paso 4

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{l}$ como $l^{\frac{1}{2}}$ .

${(0.31943828 l^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica ${(0.31943828 l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Aplica la regla del producto a $0.31943828 l^{\frac{1}{2}}$ .

${0.31943828}^{2} {(l^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Paso 4.2.1.2

Eleva $0.31943828$ a la potencia de $2$ .

$0.10204081 {(l^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Paso 4.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${(l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.10204081 l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Paso 4.2.1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$0.10204081 l^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Paso 4.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$0.10204081 l^{1} = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Paso 4.2.1.4

Simplifica.

$0.10204081 l = {(\frac{0.225}{p})}^{2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica ${(\frac{0.225}{p})}^{2}$ .

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Paso 4.3.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{0.225}{p}$ .

$0.10204081 l = \frac{{0.225}^{2}}{p^{2}}$

Paso 4.3.1.2

Eleva $0.225$ a la potencia de $2$ .

$0.10204081 l = \frac{0.050625}{p^{2}}$

Paso 5

Divide cada término en $0.10204081 l = \frac{0.050625}{p^{2}}$ por $0.10204081$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $0.10204081 l = \frac{0.050625}{p^{2}}$ por $0.10204081$ .

$\frac{0.10204081 l}{0.10204081} = \frac{\frac{0.050625}{p^{2}}}{0.10204081}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $0.10204081$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.10204081 l}{0.10204081} = \frac{\frac{0.050625}{p^{2}}}{0.10204081}$

Paso 5.2.1.2

Divide $l$ por $1$ .

$l = \frac{\frac{0.050625}{p^{2}}}{0.10204081}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$l = \frac{0.050625}{p^{2}} \cdot \frac{1}{0.10204081}$

Paso 5.3.2

Combinar.

$l = \frac{0.050625 \cdot 1}{p^{2} \cdot 0.10204081}$

Paso 5.3.3

Simplifica la expresión.

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Paso 5.3.3.1

Multiplica $0.050625$ por $1$ .

$l = \frac{0.050625}{p^{2} \cdot 0.10204081}$

Paso 5.3.3.2

Mueve $0.10204081$ a la izquierda de $p^{2}$ .

$l = \frac{0.050625}{0.10204081 \cdot p^{2}}$

Paso 5.3.4

Factoriza $0.050625$ de $0.050625$ .

$l = \frac{0.050625 (1)}{0.10204081 \cdot p^{2}}$

Paso 5.3.5

Factoriza $0.10204081$ de $0.10204081 \cdot p^{2}$ .

$l = \frac{0.050625 (1)}{0.10204081 (p^{2})}$

Paso 5.3.6

Separa las fracciones.

$l = \frac{0.050625}{0.10204081} \cdot \frac{1}{p^{2}}$

Paso 5.3.7

Divide $0.050625$ por $0.10204081$ .

$l = 0.496125 \frac{1}{p^{2}}$

Paso 5.3.8

Combina $0.496125$ y $\frac{1}{p^{2}}$ .

$l = \frac{0.496125}{p^{2}}$