Matemática básica Ejemplos

$\log (\frac{1}{0.8}) = \frac{k \cdot 10}{2.3}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{k \cdot 10}{2.3} = \log (\frac{1}{0.8})$ .

$\frac{k \cdot 10}{2.3} = \log (\frac{1}{0.8})$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2.3}{10}$ .

$\frac{2.3}{10} \cdot \frac{k \cdot 10}{2.3} = \frac{2.3}{10} \log (\frac{1}{0.8})$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{2.3}{10} \cdot \frac{k \cdot 10}{2.3}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $2.3$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2.3}{10} \cdot \frac{k \cdot 10}{2.3} = \frac{2.3}{10} \log (\frac{1}{0.8})$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{10} (k \cdot 10) = \frac{2.3}{10} \log (\frac{1}{0.8})$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $10$ de $k \cdot 10$ .

$\frac{1}{10} (10 \cdot k) = \frac{2.3}{10} \log (\frac{1}{0.8})$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{10} (10 \cdot k) = \frac{2.3}{10} \log (\frac{1}{0.8})$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$k = \frac{2.3}{10} \log (\frac{1}{0.8})$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{2.3}{10} \log (\frac{1}{0.8})$ .

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Paso 3.2.1.1

Divide $2.3$ por $10$ .

$k = 0.23 \log (\frac{1}{0.8})$

Paso 3.2.1.2

Divide $1$ por $0.8$ .

$k = 0.23 \log (1.25)$

Paso 3.2.1.3

El logaritmo en base $10$ de $1.25$ es aproximadamente $0.09691001$ .

$k = 0.23 \cdot 0.09691001$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $0.23$ por $0.09691001$ .

$k = 0.0222893$