Matemática básica Ejemplos

$\frac{9}{10} - \frac{4}{5} m = \frac{m}{10} - \frac{1}{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $m$ y $\frac{4}{5}$ .

$\frac{9}{10} - \frac{m \cdot 4}{5} = \frac{m}{10} - \frac{1}{3}$

Paso 1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $m$ .

$\frac{9}{10} - \frac{4 m}{5} = \frac{m}{10} - \frac{1}{3}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $m$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{m}{10}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{9}{10} - \frac{4 m}{5} - \frac{m}{10} = - \frac{1}{3}$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{4 m}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{10} - \frac{4 m}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{10} = - \frac{1}{3}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{4 m}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{10} - \frac{4 m \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{m}{10} = - \frac{1}{3}$

Paso 2.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{9}{10} - \frac{4 m \cdot 2}{10} - \frac{m}{10} = - \frac{1}{3}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9}{10} + \frac{- 4 m \cdot 2 - m}{10} = - \frac{1}{3}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 - 4 m \cdot 2 - m}{10} = - \frac{1}{3}$

Paso 2.6

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$\frac{9 - 8 m - m}{10} = - \frac{1}{3}$

Paso 2.7

Resta $m$ de $- 8 m$ .

$\frac{9 - 9 m}{10} = - \frac{1}{3}$

Paso 2.8

Factoriza $9$ de $9 - 9 m$ .

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Paso 2.8.1

Factoriza $9$ de $9$ .

$\frac{9 (1) - 9 m}{10} = - \frac{1}{3}$

Paso 2.8.2

Factoriza $9$ de $- 9 m$ .

$\frac{9 (1) + 9 (- m)}{10} = - \frac{1}{3}$

Paso 2.8.3

Factoriza $9$ de $9 (1) + 9 (- m)$ .

$\frac{9 (1 - m)}{10} = - \frac{1}{3}$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $10$ .

$\frac{9 (1 - m)}{10} \cdot 10 = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{9 (1 - m)}{10} \cdot 10$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 (1 - m)}{10} \cdot 10 = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$9 (1 - m) = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Paso 4.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$9 \cdot 1 + 9 (- m) = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Paso 4.1.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1.1.3.1

Multiplica $9$ por $1$ .

$9 + 9 (- m) = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Paso 4.1.1.3.2

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$9 - 9 m = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Paso 4.1.1.3.3

Reordena $9$ y $- 9 m$ .

$- 9 m + 9 = - \frac{1}{3} \cdot 10$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{1}{3} \cdot 10$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $- \frac{1}{3} \cdot 10$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Multiplica $10$ por $- 1$ .

$- 9 m + 9 = - 10 (\frac{1}{3})$

Paso 4.2.1.1.2

Combina $- 10$ y $\frac{1}{3}$ .

$- 9 m + 9 = \frac{- 10}{3}$

Paso 4.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 9 m + 9 = - \frac{10}{3}$

Paso 5

Resuelve $m$

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $m$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$- 9 m = - \frac{10}{3} - 9$

Paso 5.1.2

Para escribir $- 9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- 9 m = - \frac{10}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 5.1.3

Combina $- 9$ y $\frac{3}{3}$ .

$- 9 m = - \frac{10}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3}$

Paso 5.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 9 m = \frac{- 10 - 9 \cdot 3}{3}$

Paso 5.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.5.1

Multiplica $- 9$ por $3$ .

$- 9 m = \frac{- 10 - 27}{3}$

Paso 5.1.5.2

Resta $27$ de $- 10$ .

$- 9 m = \frac{- 37}{3}$

Paso 5.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 9 m = - \frac{37}{3}$

Paso 5.2

Divide cada término en $- 9 m = - \frac{37}{3}$ por $- 9$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $- 9 m = - \frac{37}{3}$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 m}{- 9} = \frac{- \frac{37}{3}}{- 9}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $- 9$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 9 m}{- 9} = \frac{- \frac{37}{3}}{- 9}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{- \frac{37}{3}}{- 9}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$m = - \frac{37}{3} \cdot \frac{1}{- 9}$

Paso 5.2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{37}{3} (- \frac{1}{9})$

Paso 5.2.3.3

Multiplica $- \frac{37}{3} (- \frac{1}{9})$ .

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Paso 5.2.3.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m = 1 (\frac{37}{3}) \frac{1}{9}$

Paso 5.2.3.3.2

Multiplica $\frac{37}{3}$ por $1$ .

$m = \frac{37}{3} \cdot \frac{1}{9}$

Paso 5.2.3.3.3

Multiplica $\frac{37}{3}$ por $\frac{1}{9}$ .

$m = \frac{37}{3 \cdot 9}$

Paso 5.2.3.3.4

Multiplica $3$ por $9$ .

$m = \frac{37}{27}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$m = \frac{37}{27}$

Forma decimal:

$m = 1.\overline{370}$

Forma de número mixto:

$m = 1 \frac{10}{27}$