Matemática básica Ejemplos

$\frac{4 m}{5} + \frac{m - 1}{2} = \frac{5 m}{2}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$(\frac{4 m}{5} + \frac{m - 1}{2}) \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{4 m}{5} + \frac{m - 1}{2}) \cdot 2$ .

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Paso 2.1.1.1

Para escribir $\frac{4 m}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4 m}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{m - 1}{2}) \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.2

Para escribir $\frac{m - 1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{4 m}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{m - 1}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $\frac{4 m}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4 m \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{m - 1}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$(\frac{4 m \cdot 2}{10} + \frac{m - 1}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3.3

Multiplica $\frac{m - 1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{4 m \cdot 2}{10} + \frac{(m - 1) \cdot 5}{2 \cdot 5}) \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.3.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$(\frac{4 m \cdot 2}{10} + \frac{(m - 1) \cdot 5}{10}) \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 m \cdot 2 + (m - 1) \cdot 5}{10} \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.5.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{8 m + (m - 1) \cdot 5}{10} \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 m + m \cdot 5 - 1 \cdot 5}{10} \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.5.3

Mueve $5$ a la izquierda de $m$ .

$\frac{8 m + 5 \cdot m - 1 \cdot 5}{10} \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.5.4

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{8 m + 5 \cdot m - 5}{10} \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.5.5

Suma $8 m$ y $5 m$ .

$\frac{13 m - 5}{10} \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.6.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{13 m - 5}{2 (5)} \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{13 m - 5}{2 \cdot 5} \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Paso 2.1.1.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{13 m - 5}{5} = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 m - 5}{5} = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{13 m - 5}{5} = 5 m$

Paso 3

Resuelve $m$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $5$ .

$\frac{13 m - 5}{5} \cdot 5 = 5 m \cdot 5$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 m - 5}{5} \cdot 5 = 5 m \cdot 5$

Paso 3.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$13 m - 5 = 5 m \cdot 5$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$13 m - 5 = 25 m$

Paso 3.3

Resuelve $m$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $m$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Resta $25 m$ de ambos lados de la ecuación.

$13 m - 5 - 25 m = 0$

Paso 3.3.1.2

Resta $25 m$ de $13 m$ .

$- 12 m - 5 = 0$

Paso 3.3.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$- 12 m = 5$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $- 12 m = 5$ por $- 12$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $- 12 m = 5$ por $- 12$ .

$\frac{- 12 m}{- 12} = \frac{5}{- 12}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 12$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 12 m}{- 12} = \frac{5}{- 12}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{5}{- 12}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{5}{12}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$m = - \frac{5}{12}$

Forma decimal:

$m = - 0.41\overline{6}$