Matemática básica Ejemplos

$3 (\frac{3 m}{4} - 1) + \frac{m}{5} = \frac{42 - m}{4}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $4$ .

$(3 (\frac{3 m}{4} - 1) + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(3 (\frac{3 m}{4} - 1) + \frac{m}{5}) \cdot 4$ .

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Paso 2.1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(3 \frac{3 m}{4} + 3 \cdot - 1 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.1.2

Multiplica $3 \frac{3 m}{4}$ .

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Paso 2.1.1.1.2.1

Combina $3$ y $\frac{3 m}{4}$ .

$(\frac{3 (3 m)}{4} + 3 \cdot - 1 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.1.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$(\frac{9 m}{4} + 3 \cdot - 1 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.1.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$(\frac{9 m}{4} - 3 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.2

Para escribir $\frac{9 m}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{9 m}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.3

Para escribir $\frac{m}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{9 m}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1.1.4.1

Multiplica $\frac{9 m}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{9 m \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$(\frac{9 m \cdot 5}{20} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4.3

Multiplica $\frac{m}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{9 m \cdot 5}{20} + \frac{m \cdot 4}{5 \cdot 4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4.4

Multiplica $5$ por $4$ .

$(\frac{9 m \cdot 5}{20} + \frac{m \cdot 4}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{9 m \cdot 5 + m \cdot 4}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.6

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.6.1.1

Factoriza $m$ de $9 m \cdot 5 + m \cdot 4$ .

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Paso 2.1.1.6.1.1.1

Factoriza $m$ de $9 m \cdot 5$ .

$(\frac{m (9 \cdot 5) + m \cdot 4}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.6.1.1.2

Factoriza $m$ de $m \cdot 4$ .

$(\frac{m (9 \cdot 5) + m (4)}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.6.1.1.3

Factoriza $m$ de $m (9 \cdot 5) + m (4)$ .

$(\frac{m (9 \cdot 5 + 4)}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.6.1.2

Multiplica $9$ por $5$ .

$(\frac{m (45 + 4)}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.6.1.3

Suma $45$ y $4$ .

$(\frac{m \cdot 49}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.6.2

Mueve $49$ a la izquierda de $m$ .

$(\frac{49 m}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.7

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{49 m}{20} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.7.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1.1.7.2.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\frac{49 m}{4 (5)} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{49 m}{4 \cdot 5} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{49 m}{5} - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.7.3

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$\frac{49 m}{5} - 12 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{42 - m}{4} \cdot 4$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{49 m}{5} - 12 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Paso 2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{49 m}{5} - 12 = 42 - m$

Paso 2.2.1.2

Reordena $42$ y $- m$ .

$\frac{49 m}{5} - 12 = - m + 42$

Paso 3

Resuelve $m$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $m$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $m$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{49 m}{5} - 12 + m = 42$

Paso 3.1.2

Para escribir $m$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49 m}{5} + m \cdot \frac{5}{5} - 12 = 42$

Paso 3.1.3

Combina $m$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49 m}{5} + \frac{m \cdot 5}{5} - 12 = 42$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{49 m + m \cdot 5}{5} - 12 = 42$

Paso 3.1.5

Suma $49 m$ y $m \cdot 5$ .

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Paso 3.1.5.1

Reordena $m$ y $5$ .

$\frac{49 m + 5 \cdot m}{5} - 12 = 42$

Paso 3.1.5.2

Suma $49 m$ y $5 \cdot m$ .

$\frac{54 m}{5} - 12 = 42$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $m$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{54 m}{5} = 42 + 12$

Paso 3.2.2

Suma $42$ y $12$ .

$\frac{54 m}{5} = 54$

Paso 3.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{54}$ .

$\frac{5}{54} \cdot \frac{54 m}{5} = \frac{5}{54} \cdot 54$

Paso 3.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.1.1

Simplifica $\frac{5}{54} \cdot \frac{54 m}{5}$ .

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Paso 3.4.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{54} \cdot \frac{54 m}{5} = \frac{5}{54} \cdot 54$

Paso 3.4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{54} (54 m) = \frac{5}{54} \cdot 54$

Paso 3.4.1.1.2

Cancela el factor común de $54$ .

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Paso 3.4.1.1.2.1

Factoriza $54$ de $54 m$ .

$\frac{1}{54} (54 (m)) = \frac{5}{54} \cdot 54$

Paso 3.4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{54} (54 m) = \frac{5}{54} \cdot 54$

Paso 3.4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{5}{54} \cdot 54$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $54$ .

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Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$m = \frac{5}{54} \cdot 54$

Paso 3.4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$m = 5$