Matemática básica Ejemplos

$2 m^{2 + 14} = 11 m$

Paso 1

Simplifica $2 m^{2 + 14}$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 2 m^{2 + 14} = 11 m$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$2 m^{2 + 14} = 11 m$

Paso 1.3

Suma $2$ y $14$ .

$2 m^{16} = 11 m$

Paso 2

Resta $11 m$ de ambos lados de la ecuación.

$2 m^{16} - 11 m = 0$

Paso 3

Factoriza $m$ de $2 m^{16} - 11 m$ .

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Paso 3.1

Factoriza $m$ de $2 m^{16}$ .

$m (2 m^{15}) - 11 m = 0$

Paso 3.2

Factoriza $m$ de $- 11 m$ .

$m (2 m^{15}) + m \cdot - 11 = 0$

Paso 3.3

Factoriza $m$ de $m (2 m^{15}) + m \cdot - 11$ .

$m (2 m^{15} - 11) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$m = 0$

$2 m^{15} - 11 = 0$

Paso 5

Establece $m$ igual a $0$ .

$m = 0$

Paso 6

Establece $2 m^{15} - 11$ igual a $0$ y resuelve $m$ .

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Paso 6.1

Establece $2 m^{15} - 11$ igual a $0$ .

$2 m^{15} - 11 = 0$

Paso 6.2

Resuelve $2 m^{15} - 11 = 0$ en $m$ .

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Paso 6.2.1

Suma $11$ a ambos lados de la ecuación.

$2 m^{15} = 11$

Paso 6.2.2

Divide cada término en $2 m^{15} = 11$ por $2$ y simplifica.

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Paso 6.2.2.1

Divide cada término en $2 m^{15} = 11$ por $2$ .

$\frac{2 m^{15}}{2} = \frac{11}{2}$

Paso 6.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 m^{15}}{2} = \frac{11}{2}$

Paso 6.2.2.2.1.2

Divide $m^{15}$ por $1$ .

$m^{15} = \frac{11}{2}$

Paso 6.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \sqrt[15]{\frac{11}{2}}$

Paso 6.2.4

Reescribe $\sqrt[15]{\frac{11}{2}}$ como $\frac{\sqrt[15]{11}}{\sqrt[15]{2}}$ .

$m = \frac{\sqrt[15]{11}}{\sqrt[15]{2}}$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $m (2 m^{15} - 11) = 0$ verdadera.

$m = 0, \frac{\sqrt[15]{11}}{\sqrt[15]{2}}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$m = 0, \frac{\sqrt[15]{11}}{\sqrt[15]{2}}$

Forma decimal:

$m = 0, 1.12035978 \dots$