Matemática básica Ejemplos

$\frac{m}{15 - 5} = \frac{m}{15 + 5} + 0.5$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $15 - 5$ .

$\frac{m}{15 - 5} (15 - 5) = (\frac{m}{15 + 5} + 0.5) (15 - 5)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $15 - 5$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{m}{15 - 5} (15 - 5) = (\frac{m}{15 + 5} + 0.5) (15 - 5)$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$m = (\frac{m}{15 + 5} + 0.5) (15 - 5)$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{m}{15 + 5} + 0.5) (15 - 5)$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 2.2.1.1.1

Suma $15$ y $5$ .

$m = (\frac{m}{20} + 0.5) (15 - 5)$

Paso 2.2.1.1.2

Resta $5$ de $15$ .

$m = (\frac{m}{20} + 0.5) \cdot 10$

Paso 2.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$m = \frac{m}{20} \cdot 10 + 0.5 \cdot 10$

Paso 2.2.1.3

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 2.2.1.3.1

Factoriza $10$ de $20$ .

$m = \frac{m}{10 (2)} \cdot 10 + 0.5 \cdot 10$

Paso 2.2.1.3.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{m}{10 \cdot 2} \cdot 10 + 0.5 \cdot 10$

Paso 2.2.1.3.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{m}{2} + 0.5 \cdot 10$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $0.5$ por $10$ .

$m = \frac{m}{2} + 5$

Paso 3

Resuelve $m$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $m$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $\frac{m}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$m - \frac{m}{2} = 5$

Paso 3.1.2

Para escribir $m$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$m \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{2} = 5$

Paso 3.1.3

Combina $m$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m \cdot 2}{2} - \frac{m}{2} = 5$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{m \cdot 2 - m}{2} = 5$

Paso 3.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1

Mueve $2$ a la izquierda de $m$ .

$\frac{2 \cdot m - m}{2} = 5$

Paso 3.1.5.2

Resta $m$ de $2 m$ .

$\frac{m}{2} = 5$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{m}{2} = 2 \cdot 5$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{m}{2} = 2 \cdot 5$

Paso 3.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$m = 2 \cdot 5$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$m = 10$