Matemática básica Ejemplos

$m - (\frac{m}{2} - \frac{1}{2}) = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Paso 1

Simplifica $m - (\frac{m}{2} - \frac{1}{2})$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$m - \frac{m}{2} - - \frac{1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Paso 1.1.2

Multiplica $- - \frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m - \frac{m}{2} + 1 (\frac{1}{2}) = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Paso 1.1.2.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$m - \frac{m}{2} + \frac{1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Paso 1.2

Para escribir $m$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$m \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{2} + \frac{1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Combina $m$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m \cdot 2}{2} - \frac{m}{2} + \frac{1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Paso 1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{m \cdot 2 - m}{2} + \frac{1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Paso 1.3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{m \cdot 2 - m + 1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Paso 1.4

Mueve $2$ a la izquierda de $m$ .

$\frac{2 m - m + 1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Paso 1.5

Resta $m$ de $2 m$ .

$\frac{m + 1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Paso 2

Simplifica $1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{m + 1}{2} = 1 - \frac{m}{5} - - \frac{2}{5}$

Paso 2.1.2

Multiplica $- - \frac{2}{5}$ .

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Paso 2.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{m + 1}{2} = 1 - \frac{m}{5} + 1 (\frac{2}{5})$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $1$ .

$\frac{m + 1}{2} = 1 - \frac{m}{5} + \frac{2}{5}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{m + 1}{2} = - \frac{m}{5} + \frac{5}{5} + \frac{2}{5}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{m + 1}{2} = - \frac{m}{5} + \frac{5 + 2}{5}$

Paso 2.2.3

Suma $5$ y $2$ .

$\frac{m + 1}{2} = - \frac{m}{5} + \frac{7}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $m$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{m}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{m + 1}{2} + \frac{m}{5} = \frac{7}{5}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{m + 1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m + 1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} = \frac{7}{5}$

Paso 3.3

Para escribir $\frac{m}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m + 1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{5}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{m + 1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(m + 1) \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{5}$

Paso 3.4.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{(m + 1) \cdot 5}{10} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{5}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{m}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(m + 1) \cdot 5}{10} + \frac{m \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{7}{5}$

Paso 3.4.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{(m + 1) \cdot 5}{10} + \frac{m \cdot 2}{10} = \frac{7}{5}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(m + 1) \cdot 5 + m \cdot 2}{10} = \frac{7}{5}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{m \cdot 5 + 1 \cdot 5 + m \cdot 2}{10} = \frac{7}{5}$

Paso 3.6.2

Mueve $5$ a la izquierda de $m$ .

$\frac{5 \cdot m + 1 \cdot 5 + m \cdot 2}{10} = \frac{7}{5}$

Paso 3.6.3

Multiplica $5$ por $1$ .

$\frac{5 \cdot m + 5 + m \cdot 2}{10} = \frac{7}{5}$

Paso 3.6.4

Mueve $2$ a la izquierda de $m$ .

$\frac{5 m + 5 + 2 \cdot m}{10} = \frac{7}{5}$

Paso 3.6.5

Suma $5 m$ y $2 m$ .

$\frac{7 m + 5}{10} = \frac{7}{5}$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $10$ .

$\frac{7 m + 5}{10} \cdot 10 = \frac{7}{5} \cdot 10$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 m + 5}{10} \cdot 10 = \frac{7}{5} \cdot 10$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$7 m + 5 = \frac{7}{5} \cdot 10$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{7}{5} \cdot 10$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$7 m + 5 = \frac{7}{5} \cdot (5 (2))$

Paso 5.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$7 m + 5 = \frac{7}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Paso 5.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$7 m + 5 = 7 \cdot 2$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$7 m + 5 = 14$

Paso 6

Resuelve $m$

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Paso 6.1

Mueve todos los términos que no contengan $m$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$7 m = 14 - 5$

Paso 6.1.2

Resta $5$ de $14$ .

$7 m = 9$

Paso 6.2

Divide cada término en $7 m = 9$ por $7$ y simplifica.

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Paso 6.2.1

Divide cada término en $7 m = 9$ por $7$ .

$\frac{7 m}{7} = \frac{9}{7}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 m}{7} = \frac{9}{7}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{9}{7}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$m = \frac{9}{7}$

Forma decimal:

$m = 1.\overline{285714}$

Forma de número mixto:

$m = 1 \frac{2}{7}$