Matemática básica Ejemplos

$\frac{(n - 2) \cdot 180}{n} = 72$

Paso 1

Factoriza cada término.

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Paso 1.1

Mueve $180$ a la izquierda de $n - 2$ .

$\frac{180 \cdot (n - 2)}{n} = 72$

Paso 1.2

Multiplica $180$ por $n - 2$ .

$\frac{180 (n - 2)}{n} = 72$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$n, 1$

Paso 2.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$n$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{180 (n - 2)}{n} = 72$ por $n$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{180 (n - 2)}{n} = 72$ por $n$ .

$\frac{180 (n - 2)}{n} n = 72 n$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $n$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{180 (n - 2)}{n} n = 72 n$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$180 (n - 2) = 72 n$

Paso 3.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$180 n + 180 \cdot - 2 = 72 n$

Paso 3.2.3

Multiplica $180$ por $- 2$ .

$180 n - 360 = 72 n$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $n$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $72 n$ de ambos lados de la ecuación.

$180 n - 360 - 72 n = 0$

Paso 4.1.2

Resta $72 n$ de $180 n$ .

$108 n - 360 = 0$

Paso 4.2

Suma $360$ a ambos lados de la ecuación.

$108 n = 360$

Paso 4.3

Divide cada término en $108 n = 360$ por $108$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $108 n = 360$ por $108$ .

$\frac{108 n}{108} = \frac{360}{108}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $108$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{108 n}{108} = \frac{360}{108}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{360}{108}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Cancela el factor común de $360$ y $108$ .

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Paso 4.3.3.1.1

Factoriza $36$ de $360$ .

$n = \frac{36 (10)}{108}$

Paso 4.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.3.1.2.1

Factoriza $36$ de $108$ .

$n = \frac{36 \cdot 10}{36 \cdot 3}$

Paso 4.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$n = \frac{36 \cdot 10}{36 \cdot 3}$

Paso 4.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$n = \frac{10}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = \frac{10}{3}$

Forma decimal:

$n = 3.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$n = 3 \frac{1}{3}$