Matemática básica Ejemplos

$v (\frac{3 y}{4} - 1) = 5 y - 3$

Paso 1

Simplifica $v (\frac{3 y}{4} - 1)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + v (\frac{3 y}{4} - 1) = 5 y - 3$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$v \frac{3 y}{4} + v \cdot - 1 = 5 y - 3$

Paso 1.2.2

Combina $v$ y $\frac{3 y}{4}$ .

$\frac{v (3 y)}{4} + v \cdot - 1 = 5 y - 3$

Paso 1.2.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $v$ .

$\frac{v (3 y)}{4} - 1 \cdot v = 5 y - 3$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Mueve $3$ a la izquierda de $v$ .

$\frac{3 \cdot v y}{4} - 1 \cdot v = 5 y - 3$

Paso 1.3.2

Reescribe $- 1 v$ como $- v$ .

$\frac{3 v y}{4} - v = 5 y - 3$

Paso 2

Resta $5 y$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 v y}{4} - v - 5 y = - 3$

Paso 3

Suma $v$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 v y}{4} - 5 y = - 3 + v$

Paso 4

Factoriza $y$ de $\frac{3 v y}{4} - 5 y$ .

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Paso 4.1

Factoriza $y$ de $\frac{3 v y}{4}$ .

$y (\frac{3 v}{4}) - 5 y = - 3 + v$

Paso 4.2

Factoriza $y$ de $- 5 y$ .

$y (\frac{3 v}{4}) + y \cdot - 5 = - 3 + v$

Paso 4.3

Factoriza $y$ de $y \frac{3 v}{4} + y \cdot - 5$ .

$y (\frac{3 v}{4} - 5) = - 3 + v$

Paso 5

Divide cada término en $y (\frac{3 v}{4} - 5) = - 3 + v$ por $\frac{3 v}{4} - 5$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $y (\frac{3 v}{4} - 5) = - 3 + v$ por $\frac{3 v}{4} - 5$ .

$\frac{y (\frac{3 v}{4} - 5)}{\frac{3 v}{4} - 5} = \frac{- 3}{\frac{3 v}{4} - 5} + \frac{v}{\frac{3 v}{4} - 5}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $\frac{3 v}{4} - 5$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (\frac{3 v}{4} - 5)}{\frac{3 v}{4} - 5} = \frac{- 3}{\frac{3 v}{4} - 5} + \frac{v}{\frac{3 v}{4} - 5}$

Paso 5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3}{\frac{3 v}{4} - 5} + \frac{v}{\frac{3 v}{4} - 5}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 3 + v}{\frac{3 v}{4} - 5}$

Paso 5.3.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Paso 5.3.2.1

Multiplica $\frac{- 3 + v}{\frac{3 v}{4} - 5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{4}{4} \cdot \frac{- 3 + v}{\frac{3 v}{4} - 5}$

Paso 5.3.2.2

Combinar.

$y = \frac{4 (- 3 + v)}{4 (\frac{3 v}{4} - 5)}$

Paso 5.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{4 \cdot - 3 + 4 v}{4 \frac{3 v}{4} + 4 \cdot - 5}$

Paso 5.3.4

Simplifica los términos.

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Paso 5.3.4.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.3.4.1.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{4 \cdot - 3 + 4 v}{4 \frac{3 v}{4} + 4 \cdot - 5}$

Paso 5.3.4.1.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{4 \cdot - 3 + 4 v}{3 v + 4 \cdot - 5}$

Paso 5.3.4.2

Factoriza $4$ de $4 \cdot - 3 + 4 v$ .

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Paso 5.3.4.2.1

Factoriza $4$ de $4 \cdot - 3$ .

$y = \frac{4 (- 3) + 4 v}{3 v + 4 \cdot - 5}$

Paso 5.3.4.2.2

Factoriza $4$ de $4 v$ .

$y = \frac{4 (- 3) + 4 (v)}{3 v + 4 \cdot - 5}$

Paso 5.3.4.2.3

Factoriza $4$ de $4 (- 3) + 4 (v)$ .

$y = \frac{4 (- 3 + v)}{3 v + 4 \cdot - 5}$

Paso 5.3.4.3

Multiplica $4$ por $- 5$ .

$y = \frac{4 (- 3 + v)}{3 v - 20}$

Paso 5.3.4.4

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$y = \frac{4 (- 1 (3) + v)}{3 v - 20}$

Paso 5.3.4.5

Factoriza $- 1$ de $v$ .

$y = \frac{4 (- 1 (3) - 1 (- v))}{3 v - 20}$

Paso 5.3.4.6

Factoriza $- 1$ de $- 1 (3) - 1 (- v)$ .

$y = \frac{4 (- 1 (3 - v))}{3 v - 20}$

Paso 5.3.4.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{4 (3 - v)}{3 v - 20}$