Matemática básica Ejemplos

$\frac{9 y - 3}{- 2 y + 4} = 2$

Paso 1

Factoriza cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $9 y - 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $9 y$ .

$\frac{3 (3 y) - 3}{- 2 y + 4} = 2$

Paso 1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (3 y) + 3 (- 1)}{- 2 y + 4} = 2$

Paso 1.1.3

Factoriza $3$ de $3 (3 y) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (3 y - 1)}{- 2 y + 4} = 2$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 2 y + 4$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 y$ .

$\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y) + 4} = 2$

Paso 1.2.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y) + 2 (2)} = 2$

Paso 1.2.3

Factoriza $2$ de $2 (- y) + 2 (2)$ .

$\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} = 2$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$2 (- y + 2), 1$

Paso 2.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$2 (- y + 2)$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} = 2$ por $2 (- y + 2)$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} = 2$ por $2 (- y + 2)$ .

$\frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} (2 (- y + 2)) = 2 (2 (- y + 2))$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} (- y + 2) = 2 (2 (- y + 2))$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{3 (3 y - 1)}{2 (- y + 2)} (- y + 2) = 2 (2 (- y + 2))$

Paso 3.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (3 y - 1)}{- y + 2} (- y + 2) = 2 (2 (- y + 2))$

Paso 3.2.3

Multiplica $\frac{3 (3 y - 1)}{- y + 2}$ por $- y + 2$ .

$\frac{3 (3 y - 1) (- y + 2)}{- y + 2} = 2 (2 (- y + 2))$

Paso 3.2.4

Cancela el factor común de $- y + 2$ .

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Paso 3.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (3 y - 1) (- y + 2)}{- y + 2} = 2 (2 (- y + 2))$

Paso 3.2.4.2

Divide $3 (3 y - 1)$ por $1$ .

$3 (3 y - 1) = 2 (2 (- y + 2))$

Paso 3.2.5

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (3 y) + 3 \cdot - 1 = 2 (2 (- y + 2))$

Paso 3.2.6

Multiplica.

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Paso 3.2.6.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 y + 3 \cdot - 1 = 2 (2 (- y + 2))$

Paso 3.2.6.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$9 y - 3 = 2 (2 (- y + 2))$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 y - 3 = 2 (2 (- y) + 2 \cdot 2)$

Paso 3.3.2

Multiplica.

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$9 y - 3 = 2 (- 2 y + 2 \cdot 2)$

Paso 3.3.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$9 y - 3 = 2 (- 2 y + 4)$

Paso 3.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 y - 3 = 2 (- 2 y) + 2 \cdot 4$

Paso 3.3.4

Multiplica.

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Paso 3.3.4.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$9 y - 3 = - 4 y + 2 \cdot 4$

Paso 3.3.4.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$9 y - 3 = - 4 y + 8$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $4 y$ a ambos lados de la ecuación.

$9 y - 3 + 4 y = 8$

Paso 4.1.2

Suma $9 y$ y $4 y$ .

$13 y - 3 = 8$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$13 y = 8 + 3$

Paso 4.2.2

Suma $8$ y $3$ .

$13 y = 11$

Paso 4.3

Divide cada término en $13 y = 11$ por $13$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $13 y = 11$ por $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{11}{13}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 y}{13} = \frac{11}{13}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{11}{13}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{11}{13}$

Forma decimal:

$y = 0.\overline{846153}$