Matemática básica Ejemplos

$\frac{5 (2 y - 3)}{3 y} = 3$

Paso 1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$3 y, 1$

Paso 1.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$3 y$

Paso 2

Multiplica cada término en $\frac{5 (2 y - 3)}{3 y} = 3$ por $3 y$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $\frac{5 (2 y - 3)}{3 y} = 3$ por $3 y$ .

$\frac{5 (2 y - 3)}{3 y} (3 y) = 3 (3 y)$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \frac{5 (2 y - 3)}{3 y} y = 3 (3 y)$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $3$ de $3 y$ .

$3 \frac{5 (2 y - 3)}{3 (y)} y = 3 (3 y)$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$3 \frac{5 (2 y - 3)}{3 y} y = 3 (3 y)$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 (2 y - 3)}{y} y = 3 (3 y)$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 2.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 (2 y - 3)}{y} y = 3 (3 y)$

Paso 2.2.3.2

Reescribe la expresión.

$5 (2 y - 3) = 3 (3 y)$

Paso 2.2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$5 (2 y) + 5 \cdot - 3 = 3 (3 y)$

Paso 2.2.5

Multiplica.

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Paso 2.2.5.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$10 y + 5 \cdot - 3 = 3 (3 y)$

Paso 2.2.5.2

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$10 y - 15 = 3 (3 y)$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$10 y - 15 = 9 y$

Paso 3

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $9 y$ de ambos lados de la ecuación.

$10 y - 15 - 9 y = 0$

Paso 3.1.2

Resta $9 y$ de $10 y$ .

$y - 15 = 0$

Paso 3.2

Suma $15$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 15$