Matemática básica Ejemplos

$\frac{5}{4} y + \frac{1}{8} y = \frac{9}{8} + y$

Paso 1

Simplifica $\frac{5}{4} y + \frac{1}{8} y$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{5}{4}$ y $y$ .

$\frac{5 y}{4} + \frac{1}{8} y = \frac{9}{8} + y$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{8}$ y $y$ .

$\frac{5 y}{4} + \frac{y}{8} = \frac{9}{8} + y$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{5 y}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{8} = \frac{9}{8} + y$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{5 y}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{y}{8} = \frac{9}{8} + y$

Paso 1.3.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{5 y \cdot 2}{8} + \frac{y}{8} = \frac{9}{8} + y$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 y \cdot 2 + y}{8} = \frac{9}{8} + y$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Factoriza $y$ de $5 y \cdot 2 + y$ .

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $y$ de $5 y \cdot 2$ .

$\frac{y (5 \cdot 2) + y}{8} = \frac{9}{8} + y$

Paso 1.5.1.2

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y (5 \cdot 2) + y^{1}}{8} = \frac{9}{8} + y$

Paso 1.5.1.3

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{y (5 \cdot 2) + y \cdot 1}{8} = \frac{9}{8} + y$

Paso 1.5.1.4

Factoriza $y$ de $y (5 \cdot 2) + y \cdot 1$ .

$\frac{y (5 \cdot 2 + 1)}{8} = \frac{9}{8} + y$

Paso 1.5.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{y (10 + 1)}{8} = \frac{9}{8} + y$

Paso 1.5.3

Suma $10$ y $1$ .

$\frac{y \cdot 11}{8} = \frac{9}{8} + y$

Paso 1.6

Mueve $11$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{11 y}{8} = \frac{9}{8} + y$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{11 y}{8} - y = \frac{9}{8}$

Paso 2.2

Para escribir $- y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{11 y}{8} - y \cdot \frac{8}{8} = \frac{9}{8}$

Paso 2.3

Combina $- y$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{11 y}{8} + \frac{- y \cdot 8}{8} = \frac{9}{8}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 y - y \cdot 8}{8} = \frac{9}{8}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Factoriza $y$ de $11 y - y \cdot 8$ .

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $y$ de $11 y$ .

$\frac{y \cdot 11 - y \cdot 8}{8} = \frac{9}{8}$

Paso 2.5.1.2

Factoriza $y$ de $- y \cdot 8$ .

$\frac{y \cdot 11 + y (- 1 \cdot 8)}{8} = \frac{9}{8}$

Paso 2.5.1.3

Factoriza $y$ de $y \cdot 11 + y (- 1 \cdot 8)$ .

$\frac{y (11 - 1 \cdot 8)}{8} = \frac{9}{8}$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{y (11 - 8)}{8} = \frac{9}{8}$

Paso 2.5.3

Resta $8$ de $11$ .

$\frac{y \cdot 3}{8} = \frac{9}{8}$

Paso 2.6

Mueve $3$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{3 y}{8} = \frac{9}{8}$

Paso 3

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$3 y = 9$

Paso 4

Divide cada término en $3 y = 9$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $3 y = 9$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{9}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} = \frac{9}{3}$

Paso 4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{9}{3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $9$ por $3$ .

$y = 3$