Matemática básica Ejemplos

$\frac{y}{5} - \frac{y}{10} + 2 = y + 2$

Paso 1

Simplifica $\frac{y}{5} - \frac{y}{10} + 2$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{y}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{10} + 2 = y + 2$

Paso 1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{y}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{y}{10} + 2 = y + 2$

Paso 1.2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{10} - \frac{y}{10} + 2 = y + 2$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y \cdot 2 - y}{10} + 2 = y + 2$

Paso 1.4

Resta $y$ de $y \cdot 2$ .

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Paso 1.4.1

Reordena $y$ y $2$ .

$\frac{2 \cdot y - y}{10} + 2 = y + 2$

Paso 1.4.2

Resta $y$ de $2 \cdot y$ .

$\frac{y}{10} + 2 = y + 2$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{y}{10} + 2 - y = 2$

Paso 2.2

Para escribir $- y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y}{10} - y \cdot \frac{10}{10} + 2 = 2$

Paso 2.3

Combina $- y$ y $\frac{10}{10}$ .

$\frac{y}{10} + \frac{- y \cdot 10}{10} + 2 = 2$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y - y \cdot 10}{10} + 2 = 2$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $y$ de $y - y \cdot 10$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y^{1} - y \cdot 10}{10} + 2 = 2$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot 1 - y \cdot 10}{10} + 2 = 2$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $y$ de $- y \cdot 10$ .

$\frac{y \cdot 1 + y (- 1 \cdot 10)}{10} + 2 = 2$

Paso 2.5.1.1.4

Factoriza $y$ de $y \cdot 1 + y (- 1 \cdot 10)$ .

$\frac{y (1 - 1 \cdot 10)}{10} + 2 = 2$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $10$ .

$\frac{y (1 - 10)}{10} + 2 = 2$

Paso 2.5.1.3

Resta $10$ de $1$ .

$\frac{y \cdot - 9}{10} + 2 = 2$

Paso 2.5.2

Mueve $- 9$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{- 9 \cdot y}{10} + 2 = 2$

Paso 2.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9 y}{10} + 2 = 2$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{9 y}{10} = 2 - 2$

Paso 3.2

Resta $2$ de $2$ .

$- \frac{9 y}{10} = 0$

Paso 4

Establece el numerador igual a cero.

$9 y = 0$

Paso 5

Divide cada término en $9 y = 0$ por $9$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $9 y = 0$ por $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{0}{9}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 y}{9} = \frac{0}{9}$

Paso 5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{0}{9}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $0$ por $9$ .

$y = 0$