Matemática básica Ejemplos

$\frac{y}{7} + \frac{y}{3} = \frac{8}{21}$

Paso 1

Simplifica $\frac{y}{7} + \frac{y}{3}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{y}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} = \frac{8}{21}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{y}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{y}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{7}{7} = \frac{8}{21}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $21$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{y}{7}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{7}{7} = \frac{8}{21}$

Paso 1.3.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{y \cdot 3}{21} + \frac{y}{3} \cdot \frac{7}{7} = \frac{8}{21}$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{y}{3}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{y \cdot 3}{21} + \frac{y \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{8}{21}$

Paso 1.3.4

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{y \cdot 3}{21} + \frac{y \cdot 7}{21} = \frac{8}{21}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y \cdot 3 + y \cdot 7}{21} = \frac{8}{21}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Mueve $3$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{3 \cdot y + y \cdot 7}{21} = \frac{8}{21}$

Paso 1.5.2

Mueve $7$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{3 y + 7 \cdot y}{21} = \frac{8}{21}$

Paso 1.5.3

Suma $3 y$ y $7 y$ .

$\frac{10 y}{21} = \frac{8}{21}$

Paso 2

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$10 y = 8$

Paso 3

Divide cada término en $10 y = 8$ por $10$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $10 y = 8$ por $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{8}{10}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 y}{10} = \frac{8}{10}$

Paso 3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{8}{10}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común de $8$ y $10$ .

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Paso 3.3.1.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$y = \frac{2 (4)}{10}$

Paso 3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Paso 3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{4}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{4}{5}$

Forma decimal:

$y = 0.8$