Matemática básica Ejemplos

$y^{2} = \frac{2.94 \cdot 10^{4}}{6.42 \cdot 10^{- 6}}$

Paso 1

Reduce la expresión $\frac{2.94 \cdot 10^{4}}{6.42 \cdot 10^{- 6}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Factoriza $10^{- 6}$ de $2.94 \cdot 10^{4}$ .

$y^{2} = \frac{10^{- 6} \cdot 2.94 \cdot 10^{10}}{6.42 \cdot 10^{- 6}}$

Paso 1.2

Factoriza $10^{- 6}$ de $6.42 \cdot 10^{- 6}$ .

$y^{2} = \frac{10^{- 6} \cdot 2.94 \cdot 10^{10}}{10^{- 6} \cdot 6.42}$

Paso 1.3

Cancela el factor común.

$y^{2} = \frac{10^{- 6} \cdot 2.94 \cdot 10^{10}}{10^{- 6} \cdot 6.42}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión.

$y^{2} = \frac{2.94 \cdot 10^{10}}{6.42}$

Paso 2

Divide con notación científica.

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Paso 2.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$y^{2} = (\frac{2.94}{6.42}) (\frac{10^{10}}{1})$

Paso 2.2

Divide $2.94$ por $6.42$ .

$y^{2} = 0.45794392 \frac{10^{10}}{1}$

Paso 2.3

Divide $10^{10}$ por $1$ .

$y^{2} = 0.45794392 \cdot 10^{10}$

Paso 3

Move the decimal point in $0.45794392$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{10}$ by $1$ .

$y^{2} = 4.57943925 \cdot 10^{9}$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4.57943925 \cdot 10^{9}}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt{4.57943925 \cdot 10^{9}}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $4.57943925 \cdot 10^{9}$ como $0.45794392 \cdot 10^{10}$ .

$y = \pm \sqrt{0.45794392 \cdot 10^{10}}$

Paso 5.2

Reescribe $\sqrt{0.45794392 \cdot 10^{10}}$ como $\sqrt{0.45794392} \cdot \sqrt{10^{10}}$ .

$y = \pm \sqrt{0.45794392} \cdot \sqrt{10^{10}}$

Paso 5.3

Evalúa la raíz.

$y = \pm 0.67671554 \cdot \sqrt{10^{10}}$

Paso 5.4

Reescribe $10^{10}$ como ${(10^{5})}^{2}$ .

$y = \pm 0.67671554 \cdot \sqrt{{(10^{5})}^{2}}$

Paso 5.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 0.67671554 \cdot 10^{5}$

Paso 5.6

Move the decimal point in $0.67671554$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{5}$ by $1$ .

$y = \pm 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 6.76715542 \cdot 10^{4}, - 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Notación científica:

$y = 6.76715542 \cdot 10^{4}, - 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Forma expandida:

$y = 67671.55423319, - 67671.55423319$