Matemática básica Ejemplos

$y^{2} - 1 \frac{9}{16} = 0$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Convierte $1 \frac{9}{16}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$y^{2} - (1 + \frac{9}{16}) = 0$

Paso 1.1.2

Suma $1$ y $\frac{9}{16}$ .

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Paso 1.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y^{2} - (\frac{16}{16} + \frac{9}{16}) = 0$

Paso 1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y^{2} - \frac{16 + 9}{16} = 0$

Paso 1.1.2.3

Suma $16$ y $9$ .

$y^{2} - \frac{25}{16} = 0$

Paso 2

Suma $\frac{25}{16}$ a ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = \frac{25}{16}$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{25}{16}}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{25}{16}}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $\sqrt{\frac{25}{16}}$ como $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$

Paso 4.2

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}}$

Paso 4.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm \frac{5}{\sqrt{16}}$

Paso 4.3

Simplifica el denominador.

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Paso 4.3.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$y = \pm \frac{5}{\sqrt{4^{2}}}$

Paso 4.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm \frac{5}{4}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \frac{5}{4}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \frac{5}{4}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \frac{5}{4}, - \frac{5}{4}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{5}{4}, - \frac{5}{4}$

Forma decimal:

$y = 1.25, - 1.25$

Forma de número mixto:

$y = 1 \frac{1}{4}, - 1 \frac{1}{4}$