Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(- 2)}^{4 y + 2}}{{(- 2)}^{2 y}} = {(- 2)}^{12}$

Paso 1

Mueve ${(- 2)}^{2 y}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(- 2)}^{4 y + 2} {(- 2)}^{- 2 y} = {(- 2)}^{12}$

Paso 2

Multiplica ${(- 2)}^{4 y + 2}$ por ${(- 2)}^{- 2 y}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(- 2)}^{4 y + 2 - 2 y} = {(- 2)}^{12}$

Paso 2.2

Resta $2 y$ de $4 y$ .

${(- 2)}^{2 y + 2} = {(- 2)}^{12}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 y + 2 = 12$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y = 12 - 2$

Paso 4.1.2

Resta $2$ de $12$ .

$2 y = 10$

Paso 4.2

Divide cada término en $2 y = 10$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $2 y = 10$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{10}{2}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $10$ por $2$ .

$y = 5$