Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{3} y + \frac{1}{4} = \frac{1}{3} y + \frac{7}{5}$

Paso 1

Combina $\frac{2}{3}$ y $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{4} = \frac{1}{3} y + \frac{7}{5}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{3}$ y $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{4} = \frac{y}{3} + \frac{7}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{y}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{4} - \frac{y}{3} = \frac{7}{5}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 y - y}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{5}$

Paso 3.3

Resta $y$ de $2 y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{5}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{1}{4}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{y}{3} = \frac{7}{5} - \frac{1}{4}$

Paso 4.2

Para escribir $\frac{7}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{3} = \frac{7}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Paso 4.3

Para escribir $- \frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y}{3} = \frac{7}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.4.1

Multiplica $\frac{7}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{3} = \frac{7 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.4.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{y}{3} = \frac{7 \cdot 4}{20} - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.4.3

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y}{3} = \frac{7 \cdot 4}{20} - \frac{5}{4 \cdot 5}$

Paso 4.4.4

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{y}{3} = \frac{7 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20}$

Paso 4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y}{3} = \frac{7 \cdot 4 - 5}{20}$

Paso 4.6

Simplifica el numerador.

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Paso 4.6.1

Multiplica $7$ por $4$ .

$\frac{y}{3} = \frac{28 - 5}{20}$

Paso 4.6.2

Resta $5$ de $28$ .

$\frac{y}{3} = \frac{23}{20}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{y}{3} = 3 (\frac{23}{20})$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común.

$3 \frac{y}{3} = 3 (\frac{23}{20})$

Paso 6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y = 3 (\frac{23}{20})$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $3 (\frac{23}{20})$ .

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Paso 6.2.1.1

Combina $3$ y $\frac{23}{20}$ .

$y = \frac{3 \cdot 23}{20}$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $3$ por $23$ .

$y = \frac{69}{20}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{69}{20}$

Forma decimal:

$y = 3.45$

Forma de número mixto:

$y = 3 \frac{9}{20}$