Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{3} + 3 y = 5 y - \frac{2}{15}$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $5 y$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2}{3} + 3 y - 5 y = - \frac{2}{15}$

Paso 1.2

Resta $5 y$ de $3 y$ .

$\frac{2}{3} - 2 y = - \frac{2}{15}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $\frac{2}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 y = - \frac{2}{15} - \frac{2}{3}$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- 2 y = - \frac{2}{15} - \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- 2 y = - \frac{2}{15} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Paso 2.3.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$- 2 y = - \frac{2}{15} - \frac{2 \cdot 5}{15}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 2 y = \frac{- 2 - 2 \cdot 5}{15}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$- 2 y = \frac{- 2 - 10}{15}$

Paso 2.5.2

Resta $10$ de $- 2$ .

$- 2 y = \frac{- 12}{15}$

Paso 2.6

Cancela el factor común de $- 12$ y $15$ .

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Paso 2.6.1

Factoriza $3$ de $- 12$ .

$- 2 y = \frac{3 (- 4)}{15}$

Paso 2.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.6.2.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$- 2 y = \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 5}$

Paso 2.6.2.2

Cancela el factor común.

$- 2 y = \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 5}$

Paso 2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$- 2 y = \frac{- 4}{5}$

Paso 2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 2 y = - \frac{4}{5}$

Paso 3

Divide cada término en $- 2 y = - \frac{4}{5}$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- 2 y = - \frac{4}{5}$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- \frac{4}{5}}{- 2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- \frac{4}{5}}{- 2}$

Paso 3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- \frac{4}{5}}{- 2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = - \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{5}$ al numerador.

$y = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Paso 3.3.2.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$y = \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Paso 3.3.2.3

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$y = \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

Paso 3.3.2.4

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 1}$

Paso 3.3.2.5

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 2}{5} \cdot \frac{1}{- 1}$

Paso 3.3.3

Multiplica $\frac{- 2}{5}$ por $\frac{1}{- 1}$ .

$y = \frac{- 2}{5 \cdot - 1}$

Paso 3.3.4

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 2}{- 5}$

Paso 3.3.5

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{2}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{2}{5}$

Forma decimal:

$y = 0.4$