Matemática básica Ejemplos

$- \frac{2}{3} + \frac{5}{3} = \frac{7}{5} y + \frac{2}{5} y$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{7}{5} y + \frac{2}{5} y = - \frac{2}{3} + \frac{5}{3}$ .

$\frac{7}{5} y + \frac{2}{5} y = - \frac{2}{3} + \frac{5}{3}$

Paso 2

Simplifica $\frac{7}{5} y + \frac{2}{5} y$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $\frac{7}{5}$ y $y$ .

$\frac{7 y}{5} + \frac{2}{5} y = - \frac{2}{3} + \frac{5}{3}$

Paso 2.1.2

Combina $\frac{2}{5}$ y $y$ .

$\frac{7 y}{5} + \frac{2 y}{5} = - \frac{2}{3} + \frac{5}{3}$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 y + 2 y}{5} = - \frac{2}{3} + \frac{5}{3}$

Paso 2.2.2

Suma $7 y$ y $2 y$ .

$\frac{9 y}{5} = - \frac{2}{3} + \frac{5}{3}$

Paso 3

Simplifica $- \frac{2}{3} + \frac{5}{3}$ .

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Paso 3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 y}{5} = \frac{- 2 + 5}{3}$

Paso 3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1

Suma $- 2$ y $5$ .

$\frac{9 y}{5} = \frac{3}{3}$

Paso 3.2.2

Divide $3$ por $3$ .

$\frac{9 y}{5} = 1$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{9}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{9 y}{5} = \frac{5}{9} \cdot 1$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{5}{9} \cdot \frac{9 y}{5}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{9 y}{5} = \frac{5}{9} \cdot 1$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{9} (9 y) = \frac{5}{9} \cdot 1$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $9$ de $9 y$ .

$\frac{1}{9} (9 (y)) = \frac{5}{9} \cdot 1$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{9} (9 y) = \frac{5}{9} \cdot 1$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{5}{9} \cdot 1$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $\frac{5}{9}$ por $1$ .

$y = \frac{5}{9}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{5}{9}$

Forma decimal:

$y = 0.\overline{5}$