Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{3} \cdot (y + 57) = 178$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (y + 57)) = \frac{3}{2} \cdot 178$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (y + 57))$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} y + \frac{2}{3} \cdot 57) = \frac{3}{2} \cdot 178$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{2}{3}$ y $y$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 y}{3} + \frac{2}{3} \cdot 57) = \frac{3}{2} \cdot 178$

Paso 2.1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Factoriza $3$ de $57$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 y}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (19))) = \frac{3}{2} \cdot 178$

Paso 2.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} (\frac{2 y}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 19)) = \frac{3}{2} \cdot 178$

Paso 2.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2} (\frac{2 y}{3} + 2 \cdot 19) = \frac{3}{2} \cdot 178$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $2$ por $19$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 y}{3} + 38) = \frac{3}{2} \cdot 178$

Paso 2.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} + \frac{3}{2} \cdot 38 = \frac{3}{2} \cdot 178$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} + \frac{3}{2} \cdot 38 = \frac{3}{2} \cdot 178$

Paso 2.1.1.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 y) + \frac{3}{2} \cdot 38 = \frac{3}{2} \cdot 178$

Paso 2.1.1.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.7.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) + \frac{3}{2} \cdot 38 = \frac{3}{2} \cdot 178$

Paso 2.1.1.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 y) + \frac{3}{2} \cdot 38 = \frac{3}{2} \cdot 178$

Paso 2.1.1.7.3

Reescribe la expresión.

$y + \frac{3}{2} \cdot 38 = \frac{3}{2} \cdot 178$

Paso 2.1.1.8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.8.1

Factoriza $2$ de $38$ .

$y + \frac{3}{2} \cdot (2 (19)) = \frac{3}{2} \cdot 178$

Paso 2.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$y + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 19) = \frac{3}{2} \cdot 178$

Paso 2.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$y + 3 \cdot 19 = \frac{3}{2} \cdot 178$

Paso 2.1.1.9

Multiplica $3$ por $19$ .

$y + 57 = \frac{3}{2} \cdot 178$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot 178$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $178$ .

$y + 57 = \frac{3}{2} \cdot (2 (89))$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$y + 57 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 89)$

Paso 2.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$y + 57 = 3 \cdot 89$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $3$ por $89$ .

$y + 57 = 267$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $57$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 267 - 57$

Paso 3.2

Resta $57$ de $267$ .

$y = 210$