Matemática básica Ejemplos

$\frac{19 z}{2 z - 6} = \frac{y}{6 z - 18}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{y}{6 z - 18} = \frac{19 z}{2 z - 6}$ .

$\frac{y}{6 z - 18} = \frac{19 z}{2 z - 6}$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $6 z - 18$ .

$\frac{y}{6 z - 18} (6 z - 18) = \frac{19 z}{2 z - 6} (6 z - 18)$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $6 z - 18$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y}{6 z - 18} (6 z - 18) = \frac{19 z}{2 z - 6} (6 z - 18)$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{19 z}{2 z - 6} (6 z - 18)$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{19 z}{2 z - 6} (6 z - 18)$ .

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Paso 3.2.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 3.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $2 z - 6$ .

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Paso 3.2.1.1.1.1

Factoriza $2$ de $2 z$ .

$y = \frac{19 z}{2 (z) - 6} (6 z - 18)$

Paso 3.2.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$y = \frac{19 z}{2 z + 2 \cdot - 3} (6 z - 18)$

Paso 3.2.1.1.1.3

Factoriza $2$ de $2 z + 2 \cdot - 3$ .

$y = \frac{19 z}{2 (z - 3)} (6 z - 18)$

Paso 3.2.1.1.2

Multiplica $\frac{19 z}{2 (z - 3)}$ por $6 z - 18$ .

$y = \frac{19 z (6 z - 18)}{2 (z - 3)}$

Paso 3.2.1.1.3

Cancela el factor común de $6 z - 18$ y $2$ .

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Paso 3.2.1.1.3.1

Factoriza $2$ de $19 z (6 z - 18)$ .

$y = \frac{2 (19 z (3 z - 9))}{2 (z - 3)}$

Paso 3.2.1.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 (19 z (3 z - 9))}{2 (z - 3)}$

Paso 3.2.1.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{19 z (3 z - 9)}{z - 3}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 z - 9$ .

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Paso 3.2.1.2.1.1

Factoriza $3$ de $3 z$ .

$y = \frac{19 z (3 (z) - 9)}{z - 3}$

Paso 3.2.1.2.1.2

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$y = \frac{19 z (3 z + 3 \cdot - 3)}{z - 3}$

Paso 3.2.1.2.1.3

Factoriza $3$ de $3 z + 3 \cdot - 3$ .

$y = \frac{19 z (3 (z - 3))}{z - 3}$

$y = \frac{19 z \cdot 3 (z - 3)}{z - 3}$

Paso 3.2.1.2.2

Multiplica $3$ por $19$ .

$y = \frac{57 z (z - 3)}{z - 3}$

Paso 3.2.1.3

Cancela el factor común de $z - 3$ .

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Paso 3.2.1.3.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{57 z (z - 3)}{z - 3}$

Paso 3.2.1.3.2

Divide $57 z$ por $1$ .

$y = 57 z$