Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 y - 3}{6} - \frac{3 y - 1}{2} = \frac{10 - 3 y}{4}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $4$ .

$(\frac{2 y - 3}{6} - \frac{3 y - 1}{2}) \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{2 y - 3}{6} - \frac{3 y - 1}{2}) \cdot 4$ .

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Paso 2.1.1.1

Para escribir $- \frac{3 y - 1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 y - 3}{6} - \frac{3 y - 1}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Multiplica $\frac{3 y - 1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 y - 3}{6} - \frac{(3 y - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3}) \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$(\frac{2 y - 3}{6} - \frac{(3 y - 1) \cdot 3}{6}) \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 y - 3 - (3 y - 1) \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 y - 3 + (- (3 y) - - 1) \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{2 y - 3 + (- 3 y - - 1) \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 y - 3 + (- 3 y + 1) \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 y - 3 - 3 y \cdot 3 + 1 \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4.5

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$\frac{2 y - 3 - 9 y + 1 \cdot 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4.6

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{2 y - 3 - 9 y + 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4.7

Resta $9 y$ de $2 y$ .

$\frac{- 7 y - 3 + 3}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4.8

Suma $- 3$ y $3$ .

$\frac{- 7 y + 0}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4.9

Suma $- 7 y$ y $0$ .

$\frac{- 7 y}{6} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.5

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.5.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.5.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{- 7 y}{2 (3)} \cdot 4 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.5.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{- 7 y}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.5.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 y}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.5.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 7 y}{3} \cdot 2 = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.5.2

Combina $\frac{- 7 y}{3}$ y $2$ .

$\frac{- 7 y \cdot 2}{3} = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.5.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.1.5.3.1

Multiplica $2$ por $- 7$ .

$\frac{- 14 y}{3} = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.5.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{14 y}{3} = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$- \frac{14 y}{3} = \frac{10 - 3 y}{4} \cdot 4$

Paso 2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{14 y}{3} = 10 - 3 y$

Paso 2.2.1.2

Reordena $10$ y $- 3 y$ .

$- \frac{14 y}{3} = - 3 y + 10$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$- \frac{14 y}{3} \cdot 3 = (- 3 y + 10) \cdot 3$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{14 y}{3}$ al numerador.

$\frac{- 14 y}{3} \cdot 3 = (- 3 y + 10) \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 14 y}{3} \cdot 3 = (- 3 y + 10) \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$- 14 y = (- 3 y + 10) \cdot 3$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $(- 3 y + 10) \cdot 3$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 14 y = - 3 y \cdot 3 + 10 \cdot 3$

Paso 3.2.2.1.2

Multiplica.

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Paso 3.2.2.1.2.1

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$- 14 y = - 9 y + 10 \cdot 3$

Paso 3.2.2.1.2.2

Multiplica $10$ por $3$ .

$- 14 y = - 9 y + 30$

Paso 3.3

Resuelve $y$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Suma $9 y$ a ambos lados de la ecuación.

$- 14 y + 9 y = 30$

Paso 3.3.1.2

Suma $- 14 y$ y $9 y$ .

$- 5 y = 30$

Paso 3.3.2

Divide cada término en $- 5 y = 30$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 3.3.2.1

Divide cada término en $- 5 y = 30$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{30}{- 5}$

Paso 3.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 3.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{30}{- 5}$

Paso 3.3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{30}{- 5}$

Paso 3.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.3.1

Divide $30$ por $- 5$ .

$y = - 6$